Rza Bəşirov 1960-cı il mayın 16-da Bakı şəhərində anadan olub. 1982-ci ildə S.M.Kirov adına Azərbaycan Dövlət Universitetinin (indiki Bakı Dövlət Universiteti) tətbiqi riyaziyyat fakültəsini fərqlənmə diplomu ilə bitirib. 1982–1984-cü illərdə Azərbaycan Elmlər Akademiyasının Kibernetika İnstitutunda işləyib. 1984–1986-cı illərdə Moskvada SSRİ EA-nın hesablama riyaziyyatı şöbəsində təcrübə keçib. 1990-cı ildə M.V.Lomonosov adına Moskva Dövlət Universitetində "Yenilənən çoxkaskadlı kommutasiya şəbəkələrinin tikintisi" mövzusunda namizədlik dissertasiyasını uğurla müdafiə edib. Sonra Azərbaycan Elmlər Akademiyasının Kibernetika İnstitutunda işə başlayıb. 1990-cı ildən baş elmi işçi, 1991-ci ildən isə Kibernetika İnstitutunda laboratoriya müdiri olub. 1990–1993-cü illərdə Bakı Dövlət Universitetinin riyazi kibernetika kafedrasında dərs deyib. 1993-cü ildən Şimali Kipr Türk Cümhuriyyətində yerləşən Şərqi Aralıq Dənizi Universitetində işləyir. 1997-ci ildə R.Bəşirov riyaziyyat kafedrasının müdiri, 2000-ci ildə Elmi-Tədqiqatlar İnstitutunun direktoru olub. 2011-ci ildə onun təşəbbüsü ilə "İnformasiya Sistemləri" magistr proqramının əsası qoyulub. 2010-cu ildə R.Bəşirova professor elmi dərəcəsi verilib. 2010-cu ildən incəsənət və elm fakültəsinin dekanıdır. 2011-ci ildən öz təşəbbüsü ilə qurulan biologiya elmləri kafedrasına rəhbərlik edir.