Barani Avstriyanın Vyana şəhərində anadan olmuşdur. Bir elm adamının qızı olan Maria Hok və bank səlahiyyətlisi və daşınmaz əmlak idarəçisi olan Macar Yəhudi İqnaz Baraninin altı uşağından ən böyüyü idi.

1900-ci ildə Vyana Universitetinin tibb fakültəsindən məzun oldu. Barani Vyanada bir həkim olaraq çalışarkən xəstələrinin baş dönməsini rahatlaşdırmaq üçün onların daxili qulaqlarının içinə maye yeridirdi. Yeridilən maye çox soyuq olduğundan xəstələrində başgicəllənmə və Nistagmus (istəksiz göz hərəkəti) baş verirdi. Mayeni qızdırdıqda isə xəstələrdə tərs istiqamətdə Nistagmus meydana gəldiyini gördü. Barani bu təcrübəsiylə endolinfanın sərin ikən batan və isti ikən yüksələn bir xüsusiyyəti olduğunu və beləcə endolinfanın axın istiqamətinin vestibulyar orqana proprioseptiv siqnalları təmin etməsini təyin etdi. Kaloridən reaksiya olaraq adlandırdığı bu təcrübə ilə müşahidələrinə davam etdi. Etdiyi müşahidələr və araşdırmalar nəticəsində vestibulyar orqan xəstəliklərinin cərrahi müalicəsini mümkün etdi. Barani bununla birlikdə beyincik funksiyası və idarəsinin digər istiqamətlərini də araşdırdı.

Vətəndaş bir cərrah olaraq Birinci Dünya Müharibəsi əsnasında Avstriya ordusuna xidmət edərkən rus ordusu tərəfindən əsir alındı. 1914-ci ildə özünə Nobel Mükafatı verildiyində Barani bir rus döyüş düşərgəsində əsirdi. İsveç Şahzadəsi Karl və [Qırmızı Xaç tərəfindən Rusiya ilə həyata keçirilən diplomatik müzakirələr nəticəsində 1916-ci ildə sərbəst buraxıldı. Mükafat mərasiminə 1916-ci ildə qatıla bildi.

1917-ci ildən ölümünə qədər Uppsala Universitetində professor olaraq çalışdı. Uppsalada 60 illik yubileyinə qısa bir müddət qala 1936-ci ildə vəfat etdi.

• Nobelprize.org