Rauf Hüseynov 12 iyun 1940-cı ildə Azərbaycan Respublikasının Göyçay şəhərində anadan olub. 1964-cü ildə Bakı Dövlət Universitetinin Mexanika-riyaziyat fakültəsini bitirib. 1964-1967-ci illərdə M.V. Lomonosov adına Moskva Dövlət Universitetində aspirant, 1991-1994-ci illərdə isə həmin universitetin doktorantı olub.

Rauf Hüseynov 1972-1979-cu illərdə Həsən bəy Zərdabi adına Gəncə Pedaqoji İnstitutunda müəllim, baş müəllim, dekan müavini vəzifələrində çalışıb. O, 1979-1990-cı illərdə Çingiz İldırım adına Politexnik İnstitutunun Gəncə filialında müəllim, dosent, Ali riyaziyyat kafedrasının müdiri olub. 1990-2002-ci illərdə R.V. Hüseynov AMEA Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunun böyük elmi işçi, aparıcı elmi işçi, Funsional analız şöbəsinin müdiri, baş elmi işçi vəzifələrində işləyib.

Rauf Hüseynov 2002-2005-ci illərdə Türkiyə Respublikasının Afyon şəhərinin Hocatepe Universitetinin professoru, 2006-cı ildə Milli Aviasiya Akademiyasında professor vəzifəsində işləyib. Alim 2007-2019-cu illərdə isə AMEA Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunun Riyazi fizika tənlikləri şöbəsinin müdiri vəzifəsini icra edib.

Rauf Hüseynov 1973-cü ildə namizədlik dissertasiyasını müdafiə edərək riyaziyyat üzrə fəlsəfə doktoru, 1999-cu ildə riyaziyyat üzrə elmlər doktoru elmi dərəcəsini, 2009-cu ildə professor elmi adını alıb. O, 2007-ci ildə AMEA-nın müxbir üzvü seçilib.

Rauf Hüseynov funksional analiz sahəsində dünya şöhrətli Moskva riyaziyyat məktəbinin yetirməsidir. Onun elmi rəhbəri M.V.Lomonosov adına MDU-nun professoru Q.E.Şilov olub. R.V. Hüseynov inteqral və ölçü nəzəriyyəsi, xüsusi törəməli diferensial tənliklər sahəsində bir sıra mühüm nəticələrin müəllifidir. Alim 51 elmi məqalənin müəllifidir. Onun rəhbərliyi altında 2 elmlər doktoru və 1 fəlsəfə doktoru hazırlanıb.

1. К теории преобразования Фурье-Винера. Вест. Моск. Ун-та. 1969. №4, ст 17-25.
2. Некоторые свойства преобразования Фурье-Винера. Вест. Моск. Ун-та. 1970. №4
3. О решениях квазиэллиптических уравнений в цилиндре, удовлетворяющих условию Неймана на некомпактной части границы, Диф. уравнения 1990. №11, том.26, с. 2004-2006.
4. О гладкости решений одного класса квазиэллиптических уравнений. Вест. Моск. Ун-та. 1992 №6, с.10-14.
5. О неравенствах типа Харди и их применениях в теории и квазиэллиптических уравнений Докл. РАН 1993? т.330. №5, с.542-545.
6. Об анизотропных неравенствах Харди и их применениях, Матем. сб. 1993. т.184, №6, с.33-66.
7. О спектре квазиэллиптических дифференциальных операторов, Мат. заметки 1993. т.53, №6, ст 145-148.
8. Об оценках решений задачи Неймана для квазиэллиптических уравнений в неограниченных областях, Усп. Мат. наук 1993. т.49., №1,ст 209-210
9. Краевые задачи для квазиэллиптических уравнений на компактных многообразиях, Дифференциальные уравнения, 1996, т.32, №5,с.704-705
10. Неравенства Харди в функциональных пространствах, содержащих производные нецелого порядка. Матем. заметки, Т.63, вып.5, 1998,ст.673-678.

Rauf Hüseynov 2019-cu il fevralın 21-də vəfat edib.

Rauf Vəli oğlu Hüseynov Azərbaycan elminin inkişafında xidmətlərinə görə 2015-ci ilin noyabr ayında Azərbaycan Respublikası Prezidentinin fərdi təqaüdünə layiq görülüb.