Quliyev Rafiq İsrafil oğlu Bakı futbol məktəbinin yetirməsidir. 1967-ci ildə "Neftçi" (Bakı) komandasının əvəzedici heyətində çıxış etməyə başlamış, növbəti ildən komandanın əsas heyətində oynamışdır. Futbol üzrə SSRİ çempionatının yüksək liqasında R.Quliyevin debut matçı 5 sentyabr 1968-ci ildə Odessanın "Çernomeres" futbol klubuna qarşı olmuşdur. Həmin görüşdə "Neftçi" rəqib meydançasında 2:1 hesabı ilə qələbə qazanmışdır..

R.Quliyev rəsmi oyunlarda yeganə qolunu 19 iyul 1972-ci il tarixində "Dinamo" (Tbilisi) komandası ilə Bakıda keçirilən görüşdə rəqib komandanın qapısına vurmuşdur..

1969-1974-cü illərdə R.Quliyev "Neftçı" (Bakı) futbol komandasının əsas heyətinin aparıcı oyunçularından biri olmuşdur. O, sonralar müəyyən səbəblərdən əsas heyətdən kənarlaşdırılmış, 1976-cı ildən yenidən əsas heyətə qayıtmışdır. R.Quliyev oyunçu kimi karyerini 1979-cu ildə başa vurmuşdur.

R.Quliyev "Neftçı" (Bakı) futbol komandasının 231 oyun, o cümlədən yüksək liqada 163 oyun keçirmişdir.

O, gənclərdən ibarət SSRİ yığma komandasının tərkibində də çıxış etmişdir..

Rafiq Quliyev 1980-ci illərdən futbol hakimi kimi fəaliyyət göstərir. O, 1984-cü ildən SSRİ-də futbol üzrə Birinci liqanın oyunlarına hakimlik etmişdir. 1988-1989-cu illərdə Yüksək Liqada 7 oyunda Baş hakim kimi çıxış etmişdir. 1987-ci ildən Bakıdan köçmüş və Moskva vilayətində məskunlaşmışdır. O, 1989-cu ildə Ümumittifaq səviyyəli hakim kateqoriyasını almışdır.

Rafiq Quliyev futbol karyerasını başa vurduqdan sonra Moskva vilayətinin Ximki şəhərində yaşayır. O, veteran futbolçulardan ibarət matçlarda da çıxış etmişdir..

1. . 2020-07-28 tarixində . İstifadə tarixi: 2020-07-28.
2. . 2019-01-06 tarixində . İstifadə tarixi: 2020-07-28.
3. . 2017-06-10 tarixində . İstifadə tarixi: 2020-07-28.
4. . 2020-07-28 tarixində . İstifadə tarixi: 2020-07-28.