Mehdiyev Rafiq İsrafil oğlu 1936-cı ildə Cəbrayıl rayonunda anadan olmuşdur.

1958-ci ildə o zamankı Azərbaycan Politexnik İnstitutunun (indiki Texniki Universitet) mexanika fakültəsini bitirib, 1964-cü ildə namizədlik, 1981-ci ildə isə indiki Sankt-Peterburq Texniki Universitetində doktorluq dissertasiyasını müdafiə edib. 300-dən çox elmi əsərin, 15-ə yaxın ixtiranın müəllifidir. Son ixtiralarından biri maye qazla işləyən dizel mühərrikidir və bu ixtira Türkiyədə böyük uğur qazanıb. Bir sıra ixtiraları bir sıra Qərb dövlətlərində, o cümlədən İngiltərə, İtaliaya, Almaniya, Rusiya və Yaponiyada patentləşdirilib. 20-dən artıq yetişdirdiyi alimlərin içərisində Hindistan, İraq, Suriya və Ukrayna vətəndaşları da vardır.

1967-ci ildə daxili yanma mühərrikləri və avtotraktor kafedrasının dosenti, 1983-cü ildən isə professor adına layiq görülüb. Həmin kafedraya uzun müddət rəhbərlik etdikdən sonra, AzTU-nun nəzdində fəaliyyət göstərən "Motor yanacaqları və ətraf mühit" ETİ-nin elmi rəhbərlik edib.

1993–99-cu illərdə Azərbaycan Texniki Universitetinin rektoru olub. İstanbul Texniki Universitetinin professorudur.

Görkəmli alimin ixtiralarından biri maye qazla işləyən dizel mühərrikidir. Dünyada ilk olan bu ixtira Türkiyədə böyük uğur kimi qarşılanmışdır. Onun bir sıra ixtiraları bir çox Qərb dövlətlərində, o cümlədən ABŞ, İngiltərə, İtaliya, Almaniya, Rusiya və Yaponiyada patentləşdirilmişdir. O, fəaliyyət göstərdiyi sahədə təkcə Türkiyədə deyil, eləcə də ABŞ, Almaniya, İtaliya, Fransa, Rusiya, Hindistan və digər ölkələrdə çalışır. 2001-ci ildən etibarən 14 il müddətində İstanbul Texniki Universitetində (İTÜ), hal-hazırda isə xüsusi dəvət alaraq Gəbzə Texniki Universitetində (GTÜ) professor vəzifəsini davam etdirməkdədir. R. Mehdiyevin rəhbərliyi ilə yerli motor imalatçı firmaları fəaliyyət göstərir; TOFAŞ, MOTOSAN, ANADOLU MOTOR, BAŞAK TRAKTÖR və TÜMOSAN ilə iş birliyi çərçivəsində TÜBİTAK-ın dəstəyi ilə Ar-Ge layihə üzərində işlər aparmışdır. Akademiklərin və tələbələrin iştirakı ilə irəli mühərrik texnologiyası sahəsində çoxlu sayda uğurlara imza atmış, "MR-Process" adlı yeni yanma mexanizmi məsləhət görülmüş və Türkiyə patenti alınmışdır. Bu mexanizm istifadəsi ilə Türkiyədə Yerli Turbo Dizel Motoru hazırlanmış və istehsal edilmişdir. Lisenziya müddəti bitmiş bir çox avtomobil və traktor mühərrikləri modernizə edilərək performans və səmərəsi yüksəldilmişdir.

Azərbaycan Respublikasının Prezidenti İlham Əliyevin Azərmaş ASC yaradılması haqqında Sərəncamına uyğun olaraq "MADE İN AZERBAIJAN" brendi ilə məhsul buraxılmaqla Respublikanın regionun Avtomobil İstehsalı Sənayesi Mərkəzinə çevrilmə Strategiyası qəbul edilmişdir. Bu Strategiyanı həyata keçirmək üçün 2020-ci ilin başında 60 ildən çox tərcübəsi olan mühərrikçi elm adamı olaraq "MR-Proses" adlanan yeni yanma mexanizmi ilə işləyən mühərrik layihəsinin müəllifi Rafiq Mehdiyevə həvalə edilmişdir. Daxili yanma mühərrikləri tarixində ilk dəfə əldə olunmuş bu nailiyətin özəlliyi sıxma dərəcəsi dizelin sıxma dərəcəsi səviyəsində olan (14/1–16/1) bu mühərrikdə heç bir əlavə konstruktiv dəyişiklik aparmadan həm qığılcımla alışma prinsipi (benzin və qaz yanacaqlarından istifadə etməklə), həm də özü-özünə alışma — Dizel prinsipi ilə (dizel yanacağından istifadə etməklə) yüksək performans və yanacaq qənaətliliyi və çox az miqdarda ziyanlı qaz emissiyası ilə işləmə imkanı əldə edilir. Müasir bezin mühərrikləri bu mexanizmi ilə işlədikdə yanacaq sərfi və işlənmiş qazlarla ətraf mühitə atılan Karbon qazının miqdarı 2 dəfəyə gədər, dizel kimi işlədikdə isə yanacaq sərfi 8–10%, ziyanlı işlənmiş qaz sayılan azot oksitləri 3–4 dəfə azlır. Bu keyfiyət imkan verir ki, heçbər əlavə filtirləyici sistem tətbiq etmədən avtomobil Avro 6 standartına cavab verir.