1946-cı ilin noyabr ayında Seyid Cəfər Pişəvərinin qurduğu Azərbaycan Demokrat Firqəsi süqut etdikdən sonra Məhəmməd Rza Pəhləvi tərəfindən azadlıq mübarizələrində iştirak edənlərə qarşı divan tutulur və bu səbəbdən Təbriz şəhərindən Tehran şəhərinə böyük köçlər başlayır. Köçənlər arasında Rəhmanın atası Süleymanla anası Məsturə xanım da olur. 20 mart 1951-ci ilin Novruz bayramında Tehranda, Rəhman dünyaya gəlir. Qarmon çalmağı bacaran anasından ilk qarmon ifasını öyrənməyə başlayır. Balaca Rəhmanın musiqiyə olan meylini hiss edən valideynləri onu Tehranda yaşayan azərbaycanlı Əli Əkbər əfəndinin yanına şagird qoyurlar. Qısa müddətdən sonra Rəhman məşhur gənc qarmonçalana çevrilir.

1970–1979-cu illərdə, Şah Məhəmməd Rza Pəhləvinin devrilməsi ilə nəticələn inqilaba qədər İranda çoxsaylı konsertlər verməyə başlayır. İnqilab nəticəsində islam respublikası yaradılır, şiəlik dövlət səviyyəsinə qaldırılır və müstəqil ifaçılar, musiqiçilər rejimin hədəfinə çevirilir. Bu səbəbdən Rəhman Əsədullahi 1986-cı ildə İranı tərk etməyə məcbur qalır və Almaniyaya mühacirət edir.

1986-cı ildə İranı tərk etdikdən sonra Almaniyayanın Hamburq şəhərində yaşamağa başlayır. Daha sonra İngiltərədə, Fransada, Danimarkada, İsveçdə, Avstraliyada konsertlər verir. 1995-ci ildə İsveçrədə keçirilən akkordeon və qarmon ifaçılarının müsabiqəsində birincilik qazanır.

Hamburqda yaşadığı evini ermənilər yandırır.

İfa etdiyi Azərbaycan musiqilərinə görə ermənilər tərəfindən evi yandırılan Rəhman Əsədullahi çarəsiz şəkildə 1999-cu ildə Kanadaya köçür. Kanadaya köçdükdən qısa bir müddət sonra, boğazından ağır xərçəng xəstəliyinə tutulur. Əməliyyat nəticəsində çənəsinin bir hissəsi götürülür. Əməliyyat üz quruluşunun deformasiyasına səbəb olsa da xərçəng xəstəliyinə qalib gələ bilir.