Rəhim Rəhimov 1920-ci ildə Naxçıvan MR Şərur rayonunun Qıvraq kəndində anadan olub. 1941-ci ildə Naxçıvan Müəllimlər İnstitutunun fizika-riyaziyyat şöbəsini bitirib. 1941–1942-ci illərdə Naxçıvan MR-in Qarabağlar kənd orta məktəbində müəllim işləyib, hərbi xidmətini başa vurduqdan sonra isə Nehrəm kənd orta məktəbinə direktor təyin olunub. 1944-cü ildə Azərbaycan KP MK-nın nəzdində birillik partiya məktəbinə oxumağa göndərilib. Sonra Azərbaycan KP-nin Naxçıvan Vilayət Partiya Komitəsində təlimatçı, Culfa rayon Partiya Komitəsinin ikinci katibi və Naxçıvan Vilayət Partiya Komitəsinin Təbliğat və təşviqat şöbəsinin müdiri vəzifələrində (1945–1948) çalışıb. 1948–1959-cu illərdə Naxçıvan MSSR Nazirlər Sovetinin sədrinin birinci müavini və Naxçıvan MSSR Nazirlər Sovetinin sədri vəzifələrində işləyib. 1949–1952-ci illərdə Sov. İKP MK yanında Ali Partiya Məktəbində təhsil alıb.

1959–1961-ci illərdə Ümumittifaq Kənd Təsərrüfatının İqtisadiyyatı Elmi Tədqiqat İnstitutunun aspiranturasında oxuyub. 1962-ci ildə iqtisad elmləri namizədi alimlik dərəcəsi alıb.

1959-cu ilin mart ayında Azərbaycan SSR Ali Soveti Rəhim Rəhimovu xalq maarifi naziri təyin edib. 1961-ci ilin fevralına qədər bu vəzifədə çalışıb, respublikamızda elmin və təhsilin inkişafı üçün əhəmiyyətli işlər görməyə nail olub.

1961–1981-ci illərdə Azərbaycan Dövlət Plan Komitəsində kollegiya üzvü və şöbə müdiri kimi fəaliyyət göstərib. Sonralar Azərbaycan Texnologiya Universitetinin rektoru (1981–1986), Azərbaycan Respublikası Nazirlər Kabineti nəzdində Xalq Təsərrüfatını İdarəetmə İnstitutunun rektoru (1986–2001) olub. 2001-ci ildən ömrünün sonuna qədər Azərbaycan Dövlət İqtisad Universitetində kafedra müdiri vəzifəsində çalışıb.

Naxçıvan MSSR, Azərbaycan SSR Ali Sovetinin (IV çağırış) və SSRİ Ali Sovetinin (V çağırış) deputatı olub. Azərbaycan KP MK-nın üzvü seçilib. Azərbaycan Texnologiya Universitetinin və Azərbaycan Respublikası Nazirlər Kabineti nəzdində Xalq Təsərrüfatını İdarəetmə İnstitutunun yaradılmasında Rəhim Rəhimovun xüsusi əməyi vardır.

Əzmkarlığı, dəqiqliyi, işgüzarlığı ilə fərqlənən Rəhim Rəhimov "Böyük Vətən müharibəsi", "Qırmızı Əmək Bayrağı" ordenləri və 10-dan artıq medalla təltif olunub. SSRİ Təhsil Nazirliyi və Azərbaycan SSR-in Təhsil Nazirliyi tərəfindən Fəxri fərmanlara layiq görülüb.

1999-cu ildə Azərbaycan Ziyalılar Cəmiyyətinin "İlin fəxri ziyalısı" diplomu ilə təltif edilib. Respublika Ağsaqqallar Şurasının üzvü olub.

Azərbaycan SSR-in əməkdar iqtisadçısı, professor Rəhim Rəhimov 2009-cu ildə vəfat edib.