Rəhim Qazıyev 17 fevral 1943-cü ildə Azərbaycan SSR-in Şəki şəhərində həkim ailəsində anadan olmuşdur. 1950-ci ildə Şəki şəhər 3 nömrəli orta məktəbin birinci sinfinə daxil olub. 1960-cı ildə həmin məktəbi bitirib. 1961-ci ildə Azərbaycan Dövlət Universitetinin Mexanika-riyaziyyat fakültəsinə daxil olub, 1967-ci ildə həmin fakültəni riyaziyyat müəllimi ixtisası üzrə bitirib.

1968-ci ildə Azərbaycan Politexnik İnstitutunun Ali riyaziyyat kafedrasında əmək fəaliyyətinə başlayıb.^{[mənbə göstərin]}

1975-ildə Politexnik İnstitunun bölünməsi ilə əlaqədar yeni yaranan Azərbaycan İnşaat İnstitutunun "Ali riyaziyyat" kafedrasında elmi-pedaqoji fəaliyyətini davam etdirir. Pedaqoji fəaliyyətinnən ayrılmadan dissertant kimi MDU-nun Mexanika-riyaziyyat fakültəsinin "Qaz və dalğa dinamikası" kafedrasında akademik Xəlil Raxmatulinin rəhbərliyi altında "Deformasiyaya uğramayan bərk cisimlərin mexanikası" ixtisası üzrə elmi tədqiqatlar aparır. 1979-cu ildə akademik Raxmatulinin rəhbərliyi ilə apardığı elmi tədqiqatlar üzrə dissertasiya müdafiə edərək Fizika-riyaziyyat elmləri namizədi, alimlik dərəcəsi alır.^{[mənbə göstərin]}

Ailəlidir. Sevinc, Aytən və Şəbnəm adlı qızları var.

1988-ci ildə Xalq Hərəkatına qoşulmuş, 1989-cu il iyulun 16-da AXC-nin yaranması ilə əlaqədar keçirilən konfransda AXC-nin ilk idarə heyətinin üzvü seçilmişdir.

1990-cı il Qara Yanvar hadisələri ilə əlaqədar mart 1990-cı ildə SSRİ DTK tərəfindən həbs olunaraq Moskvadakı "Lefortovo" həbsxanasına göndərilmiş, noyabr 1990-cı ildə həbsdən azad edilmişdir.

1990-cı ilin dekabr ayında Azərbaycan SSR Ali Sovetinə deputat seçilmiş, 1993-cü ildə fəaliyyətinə xitam verilmişdir.

1992-ci il martından 1993-cü il fevralına qədər Azərbaycan Respublikasının Müdafiə naziri vəzifəsində çalışmışdır. Fəaliyyəti dövründə Şuşa və Laçın rayonları işğal edilmişdir.

1993-cü ildə Şuşanın işğalında və vətənə xəyanətdə ittiham edilərək haqqında ölüm hökmü çıxarılıb. Sonradan ölüm cəzası ömürlük həbslə əvəz edilmişdir. 2005-ci ilin dekabrında əfv fərmanı ilə azadlığa buraxılmışdır.

2017-ci ildə 10 günlük inzibati həbs cəzası almışdır.

Rəhim Qazıyev 2020-ci ilin iyulunda Cinayət Məcəlləsinin Dövlət əleyhinə yönələn açıq çağırışlar və Təxribat maddələri ilə başlanılmış cinayət işi üzrə şübhəli şəxs qismində saxlanılmışdır.Azərbaycan Respublikası Dövlət Təhlükəsizliyi Xidmətinin və Baş Prokurorluğunun Mətbuat xidmətlərinin yaydığı məlumatda bildirilmişdir ki, "2020-ci il iyulun 12 və 13-də sabiq Müdafiə naziri Rəhim Qazıyevin Azərbaycan-Ermənistan sərhədində düşmənin təxribatları ilə bağlı döyüş əməliyyatlarının aparıldığı və bu barədə Azərbaycan Respublikası Müdafiə Nazirliyi tərəfindən ictimaiyyətə müntəzəm rəsmi məlumatlar verildiyi bir vaxtda məqsədyönlü şəkildə sosial şəbəkələr vasitəsilə hadisələrin mahiyyəti barədə aşkar surətdə həqiqətə uyğun olmayan xəbərlər yayıb Azərbaycan Respublikasının müdafiə qabiliyyətini zəiflətməyə yönələn hərəkətlər edərək, insanları iğtişaşlara, dövlət hakimiyyətini zorla ələ keçirməyə açıq çağırışlar etməklə təxribat törətməsinə əsaslı şübhələr müəyyən olunub."

Barəsində 4 ay müddətinə həbs qətimkan tədbiri seçilən Qazıyev, qətimkan tədbirinin müddəti 13 noyabr 2020-ci il tarixinədək müəyyən edildiməklə 4 sentyabrda ev dustaqlığına buraxılmışdır.

• Şuşanın işğalı
• Laçın uğrunda döyüşlər (1992)