Rəfiqə Axundova 1951-ci ildə Bakı Xoreoqrafiya Məktəbini bitirmişdir. Böyük Teatrda təkmilləşmə kursu keçmişdir (1951–52, Moskva). Azərbaycan Opera və Balet Teatrının solisti olmuşdur (1951–71). 1971 ildən həmin teatrın baletmeysteri, 1990-cı ildən baş baletmeysteridir. Əsas partiyaları: Ayişə və Gözəllər gözəli, Fanni ("Yeddi gözəl", "İldırımlı yollarla", Q. Qarayev), Gülşən ("Gülşən", S. Hacıbəyov), Gülyanaq ("Qız qalası", Ə. Bədəlbəyli), Şirin ("Məhəbbət əfsanəsi", A. Məlikov), Zarema ("Baxçasaray fontanı", B. Asafyev), Jizel ("Jizel", A. Adan) və s. Əri Maqsud Məmmədovla birlikdə Azərbaycan Opera və Balet Teatrında "Xəzər balladası" (1968, T. Bakıxanov), "Qobustan kölgələri" (1969, F. Qarayev), "Yallı" və "Azərbaycan süitası" (1969, R. Hacıyev), "İldırımlı yollarla" və "Yeddi gözəl" (1975, 1978, Q. Qarayev), "Babək" (1986, A. Əlizadə), "Şelkunçik" (1988, P. Çaykovski), habelə Novosibirsk Opera və Balet Teatrında "İldırımlı yollarla" (1976) baletlərinin quruluşunu vermişdir. Əlcəzair, İsveç, Misir və Belçikada pedaqoq-baletmeyster işləmişdir. Əlcəzairdə "Üç inqilab" (1973, R. Hacıyev; M. Məmmədovla birgə) ilk milli baletini, Malmödə "Muğam" (1975, N. Əliverdibəyov) musiqili xoreoqrafiya lövhəsini, Qahirədə "Yeddi gözəl" (1979), Antverpendə "Kaleydoskop (1980, F. Qarayev) baletlərini (hər ikisi M. Məmmədovla birgə) tamaşaya qoymuşdur. "Xəzər balladası", "Qobustan kölgələri" və "Azərbaycan süitası" 1969 ildə Parisdə keçirilən 7-ci Beynəlxalq rəqs festivalında nümayiş etdirilmiş və Paris Rəqs Akademiyasının diplomuna layiq görülmüşdür. 1994-cü ildə "Yeddi gözəl" baletini Ankarada tamaşaya qoymuşdur (M. Məmmədovla birgə).

Rəfiqə Axundova baletmeyster Maqsud Məmmədovun həyat yoldaşıdır.

Uzun sürən xəstəlikdən sonra baletmeyster Rəfiqə Axundova 6 fevral 2024-cü ildə 92 yaşında vəfat etmişdir.İkinci Fəxri Xiyabanda dəfn olunub.

• "Azərbaycan SSR əməkdar artisti" fəxri adı — 26 aprel 1958
• "Azərbaycan SSR xalq artisti" fəxri adı — 21 may 1970
• "Şərəf nişanı" ordeni — 9 iyun 1959
• Azərbaycan Respublikasının "Şöhrət" ordeni — 6 avqust 2021
• Azərbaycan Respublikası Prezidentinin fərdi təqaüdü — 11 iyun 2002

• Xəzər balladası (1968)
• Qobustan kölgələri (1969)
• (1969) xoreoqrafik miniatürü
• (1969) — xoreoqrafik miniatürü
• Azərbaycan süitası (1969)
• Kaleydoskop (1971)
• Muğam (1972) xoreoqrafik miniatürü
• (1973)
• İldırımlı yollarla (1975)
• Yeddi gözəl (1978)
• Babək (1986)

• Doğma xalqıma (film, 1954)
• Abşeron ritmləri (film, 1970) (tammetrajlı musiqili-bədii televiziya filmi)-filmdə iştirak edən
• Dədə Qorqud (film, 1975)
• Qərib cinlər diyarında (film, 1977)
• Qayınana (film, 1978)
• Yeddi gözəl (film, 1982)
• Bəyin oğurlanması (film, 1985)

• Cabir, S. "Gənc istedadlar" [Müəllim-aktrisa, "Qızmar günəş altında" kino-filmində Gülpəri rolunu oynayan Sürəyya Qasımova və Opera və Balet Teatrının gənc balet artisti Rəfiqə Axundova haqqında] //Ədəbiyyat və incəsənət.- 1957.- 28 dekabr.
• ölü keçid] Xoreoqraf Şəhriyar Cəfərov: "Milli folklor rəqslərimiz uçurum astanasındadır"