Azərbaycanın və SSR-nin güləşçisi, 57 kq çəkidə SSR-ni təmsil edən, SSRİ əməkdar idman ustası, 1952-ci ilin olimpia oyunlarının gümüş medalçısı, Azərbaycan idmançılarının arasında ilk olimpia mükafatı qazanmış, SSRİ-nin 5 qat gümüş medalçısı, İskra idman cəmiyyətinin üzvü Rəşid Qarabəy oğlu Məmmədbəyov 28 fevral 1927-ci ildə  Bakının Şağan kəndində anadan olub. O, keçmiş Kirov adını  daşıyan Azərbaycan Dövlət İdman İnstitutunu bitirib. Onun məşqçisi Azərbaycanda ilk güləş üzrə SSRi məşqçisi adını qazanmış Rza Baxşəliyev idi. Onun ən sevimli şagirdi Rəşid Məmmədbəyov sayılırdı.

1947-ci ildə Məmmədbəyov Taplində keçirilən SSRİ çempionluğunda iştirak etmişdi. Qalib gələrək ikinci yerə layiq görüldü. 2 ildən sonra doğma şəhərində keçirilən Ölkə çempionatında yenə 2ci yeri qazanır. Amma onun dostu, bir erdə məşq etdikləri Musa Babayev isə SSRİ çempionu olaraq Budapeştə getdi. Və orda beynəlxalq tələbələr yarışında da qızıl medal qazanaraq  vətənə qayıtdı. Rəşid Məmmədbəyov dostunu hava limanında qarşılayaraq onu qələbə ilə təbrik etdi.

1952-ci ildə Helsinkidə keçirilən Olimpiada oyunlarına qoşularaq SSRİ-ni təmsil etdi. Orda O, gümüş medal qazanaraq Azərbaycanda ilk olimpiada  oyunlarında mükafat qazanmış idmançı oldu.

Daha sonralar “İskra” cəmiyyətinin üzvü olandan sonra 3 dəfə 1953, 1954 və 1956-ci illərdə  gümüş medal qazanaraq 2ci yeri tutmuşdu.

Rəşid Məmmədbəyov sərbəsr güləşi Azərbaycanda ilk yayanlardan biri olub. Bununla bərabər o həmçinin yunan-roma güləşlərində iştirak etmişdi. Və 1948 cı ildə yunan-roma güləşi üzrə Azərbaycanda ilk master oldu. Məmmədbəyov 4 dekabr 1970-ildə 43 yaşında həyatını dəyişdi.

2009 və 2010 ildə Rəşid Məmmədbəyovun xatirəsinə yeniyetmə (1994-1996-cı il təvəllüdlü) sərbəst və yunan-Roma güləşçiləri arasında Respublika turniri təşkil olunub.

Azərbaycan idmançıları digər idmançılarla birgə Olimpia oyunlarına 1952-ci ildən  SSRİ-ni təmsil edərək qoşulmağa başladılar. Sərbəst güləş üzrə oyunlar 20-23 iyul Messuxolli sərgi salonunda keçirilirdi.

57kq çəki ilə yarışan Məmmədbəyov iyulun 20-ində birinci dəfə İranın 1951-ci ildə Bürünc dünya çempionluğunun medalçısı ilə yarışaraq 32-ci saniyədə artıq açıq aydın qələbə qazandı. Ikinci raund İyulun 21-də keçirildi. Bu yarışda İsveçrəli döyüşçü zədəli olduğundan xalıya çıxmadı və Məmmədbəyov şərti qələbə qazandı. 22 iyul-da Amerikanı təmsil edən Bill Bordersomla 3cü turda yarışan Məmmədbəyov 10-cu dəqiqə, 40-ci saniyədə təmiz qələbə ilə qalib gəldi. 3cü turdan sonra Məmmədbəyov yeganə cərimə xalı olmayan iştirakçı idi. Elə həmin gün yenidən Macarıstandan  olan Layoş Bense ilə 4cü raunda çıxdı. Görüş hakimlərin qərarı ilə 2:1 hesabı ilə bitdi. Amma Bencenin hesabında 5 cərimə xalı olduğundan onu yarışmadan ayırdılar. 23 iyul 5-ci raundda Məmmədbəyov hind döyüşçüsünü 3:0 hesabla qalib gəldi. Final görüşündə isə yaponiyalı Şohaçi İşiiyə 3:0 məğlub olaraq Olimpiada oyununun gümüş medalçısı olur.

Olimpia oyunlarından sonra verilən şərhlərin birində Rəşid Məmmədbəyovun da adı çəkilmişdir. İranlı döyüşçü oyun başlıyar başlamaz, hakim hələ yenicə oyunun başlanğıcını təqdim etməyə başlamışdır ki, artıq oyun sona yetdi. 32-ci saniyədə Məmmədbəyov qalib gəldi.

Hər il Azərbaycanın ilk olimpiya qalibi olan Rəşid Məmmədbəyovun xatirəsinə gənclər üçün güləş üzrə turnir keçirilir. İlk turnir 2009-cu ilin noyabr ayında Bakının Abu Arena idman kompleksində keçirildi. 2010-cu ilin noyabr ayının 5-dən 10a kimi Sərhədçilər kompleksində keçirilən ikinci turnir də baş tutdu.