Cəlilov Qurban Nizaməddin oğlu Azərbaycan Respublikasının Nuxa rayonunun Qışlaq kəndində anadan olmuşdur. 1950-ci ildə riyaziyyatçı ixtisası üzrə ADU-nin fizika-riyaziyyat fakültəsini bitirmişdir. 1950–1953-cü illərdə Azərbaycan EA Fizika və riyaziyyat institutunun aspirantı olmuşdur. 1954–1958-ci illərdə Azərbaycan Neft Ekspedisiyasında kiçik elmi işçi, böyük elmi işçi vəzifələrində işləmişdir. 1954-cü ildə "Neftdaşıma kontorunun yerdəyişməsi və quyunun sulaşması ilə əlaqəli bəzi məsələlərin hidrodinamik tədqiqi" mövzusunda namizədlik dissertasiyası müdafiə etmişdir. 1958–1960-cı illərdə AzETNÇİ-da böyük elmi işçi işləyib. 1960–1961-ci illərdə Azərbaycan EA Neft və qaz yataqlarının işlənilməsi institutunda böyük elmi işçi işləmişdir. 1961–2000-ci illərdə Azərbaycan EA DNQYPİ-da böyük elmi işçi, şöbə rəhbəri, 1974–1988-ci illərdə isə elmi işlər üzrə direktor müavini olmuşdur. 1963-cü ildə "Neftdaşıma (neftlilik) kontorunun yerdəyişməsi, quyuların sulaşması məsələləri və süzülmənin fəza məsələləri" mövzusunda doktorluq dissertasiyasını müdafiə etmişdir. 1972-ci ildə Azərbaycan EA-nın müxbir üzvü, 1989-cu ildə isə həqiqi üzvü seçilmişdir. 1980-ci ildə Azərbaycan EA Yer haqqında elmlər bölməsinin akademik-katibinin mmüavini seçilmişdir.

Cəlilov Q. N. yeraltı hidroqazdinamika və neft və qaz yataqlarının işlənilməsi sahəsində görkəmli alimdir.

Elmi tədqiqatların sahəsi: quyuların qarşılıqlı təsiri və sulaşma; su-neft kontaktının hərəkəti; qazın su və qazlı maye ilə sıxışdırılması; qaz və mayenin çoxlaylı yataqlarının yarımçıq (bitməmiş) quyular sisteminə hərəkəti; mürəkkəb reoloji xassəli çatlı-məsaməli neft və qaz yataqlarının işlənilməsi xüsusiyyətlərinin tədqiqi; lay parametrlərinin təyini, tektonik pozuntuların və layarası axınların yeri; laya istilik və digər təsir üsullarının qiymətləndirilməsi; tükənməyə işləyən neft və qaz-kondensat yataqlarının işlənilməsi layihələrinin yaradılması və təhlili; çoxlaylı qaz yataqlarının işlənilməsinin qazohidrodinamiki hesabat sxemlərinin yaradılması və b.

Cəlilov Q. N. "Neft Daşları", "Qaradağ", "Cənub", "Darvin Bankası", "Palçıq Pilpiləsi", "Hövsan", "Duvannı" yataqlarının işlənilməsi layihələrinin texnoloji bölmələrinin əsas icraçılarından biridir. Cəlilov Q. N. 230-dan artıq elmi məqalənin, 4 monoqrafiyanın müəllifidir. O, 2 elmlər doktoru və 24 elmlər namizədi hazırlamışdır.

1985-ci ildə Cəlilov Q. N. bir qrup alimlə birgə "Mürəkkəb dağ-geoloji şəraitlərdə çoxsaylı neft yataqlarının öyrənilməsinin geoloji-geofiziki və hidrodinamiki üsulları kompleksinin yaradılması və tətbiqi" mövzusunda işə görə akad. İ. M. Qubkin adına mükafata layiq görülmüşdür.

Cəlilov Q. N. "Xalqlar Dostluğu" ordeni, "Azərbaycan neft sənayesinin əlaçısı" nişanı, medallar və fəxri fərmanlarla mükafatlandırılmışdır.