1921-ci ildə Təbrizdə dünyaya gəlib. Artıq 8 yaşından atası onu usta yanına xalça toxumağı öyrənməyə gətirir. Babai erkən yaşlarında toxuculuq sənətinə yiyələnir. Sonrakı siyasi fəaliyyəti onun 1948-ci ildə Təbrizdən Sovet İttifaqına mühacirətinə səbəb olur. 1960-cı ildə Q. Babai daimi yaşayış məskəni kimi Bakıya köçmüş və elə həmin ildən də xalça fabrikində əmək fəaliyyətinə başlamışdır. 2000-ci ildə vəfat etmişdir.

1963-cü ildən etibarən o fərdi yaradıcılığa başlamış və dövlət sifarişləri üzərində çalışmışdır. Toxuduğu xalçalar hazırda şəxsi kolleksiyalarda, Azərbaycan, Almaniya, Türkiyə və keçmiş SSRİ muzeylərində mühafizə edilir. Bu işlərin sırasında "Kosmonavtlar", "N. Nərimanov", "C. Cabbarlı", "Gerb", Nizami Gəncəvinin "Leyli və Məcnun" və s. vardır. İlk dəfə olaraq Azərbaycanda müəllif işi kimi o dairə formalı süjetli xalça toxumuşdur. Q. Babai yaratdığı xalçaların həm çeşni müəllifi, həm də toxucusu olmuşdur. Bütün naxışlar, zəngin rəng həlli sənətkarın istedadına nümunədir. Əsərləri London, Berlin şəhərlərində, Türkiyə kimi xarici ölkələrdə və respublika sərgilərində nümayiş edilib. Onun digər bir istedadı da xalçaların bərpası işi olmuşdur. Onlarca xalçanı bərpa edərək yenidən istifadə üçün həyata qaytarmışdır.

• 2011-03-16 at the Wayback Machine