Qriqori Leps Soçidə, etnik gürcü ailəsində doğulmuşdur. O, zərb alətləri üzrə musiqi məktəbini bitirmişdir. Hərbi xidmətdən qayıtdıqdan sonra bir neçə rok qruplarında musiqi ifa etməyə başlamış və restoranlarda müğənnilik etmişdir. O, alkoqolizm və narkotik vasitə alışqanlığından əziyyət çəkmiş və bundan qurtulmaq üçün Moskvaya getmişdir. Daha sonra o, restoranlarda ifa etməyə başlamış və səsyazma studiyasından təklif almışdır. Beləliklə 1995-ci ildə Qriqori Leps Tanrı sizləri qorusun adlı ilk albomunu buraxır. Albomdakı Natali mahnısı qısa zamanda hit mahnıya çevrilir. Leps narkotik vasitələrdən xəstəxanaya yatırıldığı üçün bundan xəbərsiz olur. Həkimlər ona narkotik vasitələri davam etdirəcəyi təqdirdə öləcəyini bildirmişlər.

1997-ci ildə Bütün həyat (rus. Целая жизнь) adlı ikinci albomunu buraxan Lepsin bu albomdakı Çijik (rus. Чижик) və Bütün həyat mahnıları hit olur.

2000-ci ildə Xışıltı (rus. Шелест) və Nə olsun? (rus. Ну и что) hitlərinin daxil olduğu Təşəkkürlər xalqım... (rus. Спасибо, люди...) adlı albomunu buraxır. Albomda Lepsin stilinin dəyişilməsi müşahidə olunur. Belə ki, o, tamamilə şanson stilindən uzaqlaşaraq rok üslubuna keçir. Həmin ildə o, Layma Vaykule baletinin rəqqasəsi olan Anya ilə tanış olur. Eyni zamanda Lepsin səsində problem yaranır və əməliyyat olunur.

2002-ci ildə Leps Yağışın simlərində... (rus. На струнах дождя...) adlı albomunu buraxır. Həmin albomdan Stolda vodka qədəhləri (rus. Рюмка водки на столе) adlı mahnısı məşhurlaşır.

2004-cü ildə Vladimir Vısotskinin yazdığı mahnılardan ibarət rok üslubunda Yelkən (rus. Парус) adlı albom buraxır. Albomdakı "Yelkən" mahnısına klip çəkilir və albom satış sayına görə üst pillələrə yüksəlir. Albomun ikinci hissəsi olan İkinci (rus. Второй) 2007-ci ildə çıxarılır və onun təqdimatı Kremldə baş tutur.

Qreqori Lepsin 2005-ci ildə mahnılarından ibarət Sevimlilər... 10 il (rus. Избранное... 10 лет) adlı yığma albomu işıq üzü görür.

2006-cı ildə o, 2 albom buraxır və yüksək uğur əldə edir — Labirint (rus. Лабиринт) və Qar fırtınası (rus. Вьюга) hitlərinin daxil oldiği Labirint və Dondurucu günəş (rus. Замерзает Солнце) hitinin daxil olduğu Yerin mərkəzində (rus. В центре Земли). Yerin mərkəzində albomuna həsr olunan ilk konsert Lujniki stadionunda baş tutur.

2009-cu ildə yeni və köhnə mahnıların daxil olduğu Çağlayan (rus. Водопад) adlı albomu təqdim olunur.

2011-ci ilin fevralında "Pensne" (rus. Пенсне) albomuna həsr olunan trio konsertlər keçirir. Bir ildən sonra isə Leps musiqi üslubunu başqa istiqamətə yönəldir.