Qoşqar İlahi oğlu Təhməzli 29 may 1970-ci ildə Zəngilan rayonu Vejnəli kəndində anadan olub. 1977–1987-ci illərdə Nəsimi rayonu 5 saylı orta məktəbdə təhsil alıb. 1988-ci ildə N. Nərimanov adına Azərbaycan Dövlət Tibb İnstitutunun Sanitariya və gigiyena fakültəsinə daxil olub, 1994-cü ildə isə İnstitutu həkim-gigiyenist ixtisası üzrə bitirib. Həmin il Qərb Universitetinin Ümumbəşər Siyasət və İqtisadiyyat fakültəsinə daxil olub, 1996-cı ildə oranı "Siyasi elmlər bakalavrı" dərəcəsi ilə bitirib.

Tibb elmləri üzrə fəlsəfə doktorudur (Elmi iş: "Qida məhsulları üzərində sanitar-parazitoloji monitorinqin təşkilinin və həyata keçirilməsinin epidemioloji effektivliyi").

1994-cü ildə Azərbaycan Respublikasının Səhiyyə Nazirliyinin Bakı Şəhər Gigiyena və Epidemiologiya Mərkəzində həkim-interna vəzifəsində əmək fəaliyyətinə başlayıb və 1995–1997-ci illərdə Gigiyena və Epidemiologiya Mərkəzində həkim, 1997–2004-cü illərdə qidalanma şöbəsinin müdiri, 2004–2005-ci illərdə "Nəbz" Tibb mərkəzinin baş direktoru, 2008–2016-cı illərdə isə "Medeks" MMC-də baş direktor vəzifələrində çalışıb.

Müxtəlif tibbi layihələr həyata keçirən Q. Təhməzli ölkə hüdudlarından kənarda da geniş fəaliyyət göstərmişdir. 2012-ci ildə isə Avropa Biznes Assambleyasının Vyana şəhərində keçirilən təqdimat mərasimində tibb, kosmetologiya və laboratoriyalar nominasiyasında "Ən yaxşı top-menecer" adına layiq görülüb.

1992-ci ildə Azərbaycan Respublikasının azadlığı və ərazi bütövlüyünün müdafiəsi uğrunda Qarabağda gedən döyüşlərdə fəal iştirak etmiş, "Müharibə veteranı" statusuna layiq görülmüşdür.

25 dekabr 2017-ci ildə Azərbaycan Respublikası Prezidentinin Sərəncamı ilə Azərbaycan Respublikasının Qida Təhlükəsizliyi Agentliyinin sədri vəzifəsinə təyin edilib.

• "Tərəqqi" medalı — 16 iyun 2017
• "Azərbaycan Xalq Cümhuriyyətinin 100 illiyi (1918-2018)" yubiley medalı — 27 may 2019