Georq Kantor birja makleri Georq Voldemar Kantor və Mariya Kantorun ailəsində dünyaya gəlmişdir. Onun atası Kopenhagendə anadan olmuş, gənc vaxtlarında Sankt-Peterburqa köçərək orada lütherlik missiyasiyasına qoşulmuşlar. Oğlununn sonrakı deyimlərinə görə onun atası separd ailəsinə mənsub olmuşdur. Anası Sankt-Peterburqda avstriya mənşəli musiqiçi ailəsində anadan olmuşdur.

Kantor ailəsində uşaqlar sərt dini mühitdə tərbiyə almışlar. Ona görə də Georq Kantor ömrünün çox hissəsini dərin dini təsəvvürə malik bir insan olaraq qalmışdır. O 11 yaşında olarkən ailəsi atasının səhhətinin pisləşməsi ucbatından Visbadendə yerləşən kurort şəhərinə köçür. Bir az sonra onlar Frankfurt na Mayn şəhərinə köçürlər.

Məktəbi bitirdikdən sonra 1860-cı ildə o Sürixdəki politexnik məktəbinə daxil olur. Sonra isə Qöttingendə təhsilini davam etdirir. 1867-ci ildə doktoranturanı bitirərək Berlində elmi dərəcə alır. Bundan sonra Kantor 1869-cu ildən başlayaraq ömrünün sonunadək Halle şəhərində çalışır. Öncə dosent kimi çalışan Kantor, 1913-cü ildə professor vəzifəsi alır.

Halledə yaşadığı dövrdə bir çox xəstəliklərlə mübarizə aparmalı olan Georq Kantor 6 yanvar 1918-ci ildə orada sanatoriyada vəfat edir.

Kantor 1874-1897-ci ildə çoxluqlar nəzəriyyəsini yaradır. Onun bu nəzəriyyə üçün verdiyi tərif belədir: "Çoxluq deyəndə bizim düşüncəmizlə qəbul olunan, bir-biri ilə fərqləndirilə bilən m obyektlərinin toplusu M başa düşülür".

Kantor sonsuz çoxluqların elementlərinin birmənalı münasibətinin müşahidəsi zamanı çoxluqlar nəzəriyyəsi ideyasına gəlir. O bu münasibətdə olan çoxluqları "ekvivalent" və ya "eyni güclü" adlandırır. Ona görə təbii ədədlər həqiqi ədədlər ekvivalentdir. Bunu Kantorun diaqonallaşdırma üsulu da təsdiq etmişdir. Özünün ikinci diaqonal arqumenti ilə o sübut etmişdir ki, həqiqi ədədlərin çoxluğu təbii ədədlərdən güclüdür. Onun işləri o dövrün riyaziyyatçıları arasında mübahisə doğurmuşdur.

Kantorun özü naiv çoxluqlar nəzəriyyəsinin antinomların kəşfçisi sayılır. O kanton antinomlarının köməyi ilə sübut etmişdir ki, müəyyən sinifə daxil olan elementlər çoxluq yaratmırlar.

Kantor cütləşmə funksiyası da onun adını daşıyır.

• Səkkiz vəzir problemi
• Çoxluqlar nəzəriyyəsi

• Walter Purkert/Hans Joachim Ilgauds: Georg Cantor 1845–1918. Basel/Boston/Stuttgart: Birkhäuser, 1987. (= Vita mathematica; 1.) (Biographie; auch für Nichtmathematiker)
• David Foster Wallace: Georg Cantor. Der Jahrhundertmathematiker und die Entdeckung des Unendlichen. München: Piper, 2007, ISBN 3-492-04826-9
• Johanna J. Danis, Transfinite Zahlen. In: dies., Zahlenwende, München 2000, ISBN 3-925350-75-6