1945-ci il yanvarın 8-də anasının müharibə illərində yaşadığı Artvin ili, Yusufəli ilçəsinin Altıbarmaq kəndində anadan olan Topbaş hələ üç aylıq olarkən İstanbula köçüblər.

Orta təhsilini İşıq Liseyində başlayan Topbaş, İstanbul İmam Hatip Liseyində davam etdirib. O, 1972-ci ildə Mərmərə Universitetinin İlahiyyat fakültəsini, 1974-cü ildə Memar Sinan Universitetinin Memarlıq fakültəsini bitirib. Doktorluq dissertasiyasını isə İstanbul Universitetinin İncəsənət Tarixi və Arxeologiya fakültəsində müdafiə edib.

Topbaş Özləyiş Topbaşla evli olub və onların üç övladı var.

Onun İstanbul Bilgi Universiteti ilə birlikdə hazırladığı "Bəyoğlu: Mədəniyyətləri bir araya gətirən şəhər" və TAÇ Vəqfi ilə birlikdə hazırladığı "Keçmişdən bu günə Bəyoğlu I-II", "Xatirələrdə Bəyoğlu" adlı əsərləri vardır.

Topbaş uzun illər müstəqil memar kimi fəaliyyət göstərib. 1994-1998-ci illərdə İstanbul Böyükşəhər Bələdiyyə sədri Rəcəb Tayyib Ərdoğanın müşaviri vəzifəsində çalışıb. Müşavirliyi dövründə Böyükşəhər Bələdiyyəsinə bağlı olan sarayların, köşklərin və tarixi abidələrin restavrasiyasında iştirak edib və böyük töhfələri olub. Mədəniyyət Nazirliyinin İstanbul 1 saylı Mədəni İrsin Qorunması və Abidələri İdarəsi sədrinin müavini vəzifəsində də çalışıb. O, bir müddət ailə şirkətlərinin də rəhbəri olub.

1996-cı ildə yerli seçkilərdə Rifah Partiyasından Bakırköy Bələdiyyə sədrliyinə namizəd olmuş, lakin seçilə bilməmişdi. 1999-cu ildə keçirilən yerli seçkilərdə Fəzilət Partiyasından Bəyoğlu Bələdiyyə sədrliyinə seçilən Topbaş, bu müddətdə "Gözəl Bəyoğlu" layihəsini həyata keçirib. Memarlıq layihəsinin ona aid olduğu "Şəhər Salma və Sosial Reabilitasiya" işləri çərçivəsində Kasımpaşada Bağlı İdman Salonu Kompleksi, Təhsil və Sosial Obyektlər insanların istifadəsinə verildi. 28 mart 2004-cü ildə keçirilən yerli seçkilərdə Ədalət və İnkişaf Partiyasından namizəd olmuş Topbaş İstanbul Böyükşəhər Bələdiyyə sədri seçildi, 2017-ci ildə isə bu vəzifəsindən istefa verdi.

Qədir Topbaş 2007-ci ildən dünya şəhərlərinin Birləşmiş Millətlər Təşkilatı sayılan Dünya Birləşmiş Şəhərlər və Yerli Rəhbərliklər Təşkilatının həmsədridir.

2010-cu ildə o, üç illik müddətə Birləşmiş Şəhərlər və Yerli Rəhbərliklər Təşkilatının (UCLG) müddətli prezidenti seçilib. Təşkilatın növbəti prezident seçkiləri 2013-cü ildə Mərakeşin Rabat şəhərində keçirilən, 130-a yaxın ölkədən üç mindən çox nümayəndənin qatıldığı növbəti konqresində seçilib. Bu seçkidə Topbaş ikinci dəfə 2016-cı ilə qədər bu vəzifəni icra etmək üçün prezident seçilib. Topbaş həmçinin 2011-ci ildə Birləşmiş Millətlər Təşkilatının Yerli Hakimiyyətlər Məsləhət Komitəsinin (UNACLA) prezidenti seçilib.

22 sentyabr 2017-ci ildə o, səbəbini açıqlamadan İstanbul Böyükşəhər Bələdiyyəsi sədri vəzifəsindən istefa verdi. Onu, keçirilən yeni Bələdiyyə Məclisi seçkisi ilə seçilən Mövlud Uysal əvəz etdi.

Südlücə Konqres Mərkəzi və İstanbul Konqres Mərkəzi kimi mərkəzlərin dünyada önəmli mərkəzlər olması yolunda gerçəkləşdirdiyi layihələr, İstanbul üçün etdiyi bütün işlərə və İstanbul turizminə verdiyi töhfələrə görə 2010-cu ildə İstanbul Turizm Onur mükafatına layiq görülmüşdü.

COVID-19-a yoluxan Qədir Topbaş 16 noyabr 2020-ci ildə müalicə aldığı xəstəxanada intubasiya edilib. Təxminən 3 aya yaxın reanimasiyada qalan Qədir Topbaş sağalsa da, daha sonra immunitetinin aşağı düşməsi ilə yaranan orqan çatışmazlığından yenidən reanimasiyaya yerləşdirilib. O, 2021-ci il fevralın 13-də müalicə aldığı xəstəxanada dünyasını dəyişib. 14 fevral 2021-ci ildə Fateh məscidi önündə keçirilən dəfn mərasimindən sonra o, Fateh məscidi qəbiristanlığında torpağa tapşırılıb.

• 2013-10-05 at the Wayback Machine
• 2013-10-05 at the Wayback Machine