Püstəxanım Əzizağa qızı Əzizbəyova 1928-ci il dekabrın 29-da Bakıda do­ğul­muş­dur. Püstə Əzizbəyova 1951-ci ildə Azərbaycan Dövlət Uni­ver­si­tetinin Tarix fakültə­sini fərq­lənmə dip­lomu ilə bitirəndən sonra bir müd­dət Mə­şədi Əziz­bəyovun ev-muzeyinin direktoru iş­lə­miş­dir. 1954-cü ildə “Azərbaycan neft sə­na­ye­si­nin bərpasında rus xalqının köməyi (1921-1923-cü illər)” mövzusunda dis­ser­ta­si­ya müda­fiə etmişdir. Azərbaycanda so­sialist quruculuğu problemlərini araşdı­ran P.Əziz­bəyova 1961-ci ildə “Azərbaycandakı so­sialist dəyişikliklərində (1921-1923) Le­ni­nin rolu” mövzusunda dissertasiya müdafiə edə­rək ilk azər­baycanlı qadın tarix elmləri dok­toru olmuşdur.

P.Əziz­bəyova 1972-ci ildə Azərbaycan Elmlər Aka­de­mi­ya­sının müx­bir üzvü, 1980-ci ildə isə həqiqi üz­vü seçilmişdir.

P.Əziz­bəyova pedaqoji fəaliyyətlə də məşğul olmuş və Bakının müxtəlif ali mək­təb­lə­rin­də dərs de­miş, 1955-ci ildə dosent, 1962-ci ildə isə pro­fessor adını almışdır.

O hələ tə­lə­bə ikən 1948-ci ildə Mərkəzi Lenin Mu­ze­yin­də ekskursi­yaçı işləməyə başlamış, sonra isə onun filialının direktoru və bölmə müdiri ol­muş­dur. 1955-ci ildə o, Azərbaycan Tarixi Mu­zeyinin Ən yeni tarix şöbə­sinin müdiri vəzi­fəsinə keçirilmişdir. 1961-ci ildə muzeyin dir­ektoru təyin olunan P.Əzizbəyova ömrünün so­n­­unadək (1998) bu vəzifədə işləmişdir. Onun böyük təşkilatçılıq qabiliyyəti, mu­zey­şü­naslığa dərindən bələd olması muzey əmək­daş­larının işini elə qurmağa imkan vermişdir ki, bu mədəniyyət ocağı ölkənin aparıcı mu­zey­lərindən birinə, çoxsaylı ümum­ittifaq və xa­rici sərgilərin iştirak­çısına, Elmlər Aka­de­mi­yasının geniş eks­pozisiya və ciddi araş­dır­ma işinin görüldüyü mühüm elmi tədqiqat müəs­sisəsinə çevrilmişdir.

P.Əzizbəyova bir çox mo­no­qra­fiya və müxtəlif həcmli nəşrlərin, o cüm­lə­dən 300-ə yaxın məqalənin müəllifidir.

O, uzun müddət Ümum­it­ti­faq “Bilik” Cəmiyyətinin Bakı bölmə­sinə baş­çı­lıq etmişdir.

P.Əzizbəyova “Qırmızı Əmək Bay­rağı”, “Şərəf nişanı” ordenləri, “Rəşa­dətli əmə­­­yə görə” medalı, Azərbaycan SSR Ali So­ve­ti Rəyasət Heyətinin iki Fəxri Fər­manı ilə təl­tif olunmuşdur. 1982-ci ildə isə Azərbaycan SSR Əməkdar elm xa­dimi adına layiq görül­müş­dür.

Əzizbəyova bir neçə kino filminde kino məsləhətçisi və ya ssenarist kimi çıxış etmişdir. Bunlar:

2. Qızıl uçurum (film, 1980)