21 oktyabr 1932-ci ildə Macarıstanın Pilis şəhərində anadan olub. O, 1952–1956-cı illərdə Budapeştin "Çepel" komandasında yarımmüdafiəçi olub və 1955-ci ildə iki dəfə Macarıstan millisində çıxış edib.

1956-cı ildə Macarıstan SSRİ qoşunları tərəfindən işğal edildikdən sonra ölkəsini tərk edərək, futbolçu karyerasını Qərbi Almaniyada davam etdirib. 1956–57 mövsümündə Cənub Liqasında ikinci oldu və Karlsrue komandası ilə Kubok çempionu oldu. 1958-ci ildə İsveçrənin FC La Chaux-de-Fonds komandasına transfer olunan Çsernai 1959–65-ci illərdə Almaniyanın Ştutqart Kickers komandasında çalışıb. O, aktiv futbolçu karyerasını 1966-cı ildə başa vurub.

Məşqçilik karyerasına Almaniyanın Wacker 04 Berlin və SSV Reutlingen komandalarında başlayan Çsernai ilk ciddi məşqçilik cəhdini Belçika 1-də etdi. O, bunu liqa komandası Royal Antwerpen FC ilə bacardı. 1973-cü ildən karyerasını yenidən Almaniyada davam etdirən macar məşqçi ardıcıl uğurları nəticəsində 1977-ci ildə Frankfurtun "Ayntraxt" komandasına köməkçi məşqçi təyin olunub. 26 oktyabr 1977-ci ildə "Ayntraxt" liqada "Bavariya"nı 4:0 hesabı ilə məğlub etdiyi zaman hər iki komanda məşqçilərini dəyişdi və beləliklə, Çsernainin "Bayern Münhen"də köməkçi məşqçi kimi karyerasına başladı.

1977–78 mövsümündə Düsseldorfa 7–1 hesablı məğlubiyyət baş məşqçi Lorantın istefasına və Çsernainin menecer olmasına səbəb oldu. 1979–80 mövsümündə Bayern Münhen altı ildə ilk Bundesliqa çempionluğunu qazandı. İnsandan insana müdafiədən çox ərazi müdafiəsinə əsaslanan sistem Pal Sistemi adlandırılmağa başladı. Elə həmin il Bayern Münhen UEFA kubokunun yarımfinalına yüksəldi. 1980–81 mövsümündə bu dəfə Çempion Klublar Kubokunun yarımfinalına yüksələrək liqa çempionluğunu qorumağı bacardı.

1981–82-ci illərdə kubokun qalibi olub. Çempion Klublar Kubokunda finalda Aston Villaya 1:0 hesabı ilə uduzaraq Avropanın ən böyüyü olmaq şansını itirdi.

Bayern Münhenin bütün hədəflərdən uzaq olduğu 1982–83 mövsümü Çsernainin Bayern karyerasının sonu oldu.

1983–84-cü illərdə Yunanıstanın PAOK komandasında diqqətəlayiq uğur qazana bilməyən macar çalışdırıcı bir il sonra çalışdırdığı "Benfika"nı Portuqaliya kubokuna gətirib. Yenidən döndüyü Almaniyada "Borussiya Dortmund" la son anda çoxluqda qalmağı bacaran Çsernai bir il sonra yolunu İstanbula çevirib.

Mövsümə çox pis başlayan və 4-cü həftədə "Əskişəhərspor" a 4:0 hesablı məğlubiyyətlə 16-cı sıraya geriləyən "Fənərbaxça"da istefa verən baş məşqçi Yılmaz Yücetürkün yerinə komanda bir həftəlik Birol Pekelə həvalə edilib. Həmin mövsüm boş qalan Çsernai ilə anlaşan Fənərbaxça, 1987–88 mövsümünü səkkizinci sırada tamamladı və kubokda 1/4 finala belə çıxa bilməyərək, Kadıköydə Sakaryasporu 5–1 məğlub edərək mövsümü bağladı.

Fənərbaxçadakı uğursuzluğundan sonra Eintracht Frankfurt, BSC Young Boys (İsveçrə), Hertha BSC (Almaniya), Şimali Koreya millisi və FC Sopron (Macarıstan) komandalarını çalışdıran Çsernai burada ciddi uğur qazana bilməyib və 1995-ci ildə məşqçilik karyerasını bitirib.