Oqtay Maqsud oğlu Maqsudov 31 oktyabr 1937-ci ildə Göyçay şəhərində görkəmli ziyali Maqsud Maqsudovun ailəsində anadan olub. Oqtay Maqsudov 1954-cü ildə orta məktəbi bitirmiş, 1957-ci ildə isə Azərbaycan Dövlət Universitetinə (indiki Bakı Dövlət Universiteti) daxil olmuşdur. 1962-ci ildə universiteti bitirərək, təyinatla Azərbaycan Respublikasi Ali Məhkəməsinə göndərilir. Azərbaycan və rus dillərini mükəmməl bilən Oqtay Maqsudov Ali Məhkəmədə tərcüməçi vəzifəsinə işə qəbul edilir. 1964-cü ildə prokurorluq sisteminə qəbul olunan O. Maqsudov Xətai rayon prokurorluğununmüstəntiqi təyin olunur. 1966-cı ildən 1973-cü ilədək Azərbaycan Respublikasi Ali Soveti Rəyasət Heyətinin hüquq şöbəsində məsləhətçi, daha sonra baş məsləhətçi vəzifələrində çalışır. 1973–1984-cü illərdə isə Əzizbəyov rayonu Xalq Məhkəməsinin hakimi, Xalq Məhkəməsinin sədri vəzifələrində işləmişdir. 1984-cü ildə Azərbaycan Respublikası Ali Məhkəməsinə üzv seçilir. 1994-cü ilin iyulunda Ali Məhkəmənin növbədənkənar Plenumunun qərarı ilə ona hərbi kollegiyanın sədri vəzifəsinin icrası tapşırılır. 12 sentyabr 1995-ci ildə AR Ali Məhkəməsinin sədr müavini, hərbi kollegiyanin sədri vəzifəsinə seçilir. 2000-ci ildən etibarən Azərbaycan Respublikası Ali Məhkəməsinin hakimidir. Əməkdar hüquqşünasdır.1984-cü ildə əməkdə fərqlənməyə görə Azərbaycan Respublikası Ədliyyə Nazirliyi tərəfindən "Fəxri Fərman"la təltif olunub. 1995-ci ildə Azərbaycan Respublikası Prezidentinin fərmanı ilə Oqtay Maqsudova Ədliyyə general-mayoru rütbəsi verilib.