Nihan Əliyev 1938-ci il dekabrın 22-də Baki şəhərinin II Zabrat kəndində anadan olub. Natamam orta təhsilini həmin kənddə 75 saylı orta məktəbdə almış, sonra isə orta təhsilini I Zabrat qəsəbəsindəki 73 saylı orta məktəbdə başa vurmuşdur. Bu orta təhsil 1946–1957 ci illəri əhatə edir. 1958-ci ildə Bakı Dövlət Universitetinin "Mexanika riyaziyyat" fakultəsinə daxil olub, 1963-cü ildə oranı riyaziyyatçı kimi bitirmişdir.

Ailəlidir, üç övladı var.

1963–66-cı illərdə BDU-nun "Riyazi fizika tənlikləri" kafedrasında aspiranturaya saxlanılıb. 1967-ci il martın 29-da Ukrayna Respublikasının Lvov şəhərindəki İvan Franko adına Lvov Dövlət Universitetində "Xarakteristik tənliyin kökü təkrarlanan olan adi xətti diferensial tənliklər sisteminin həllinin asimptotik ifadəsi və ixtiyari matris-funksiya üçün ayrılış formulu" mövzusunda elmlər namizədi alimlik dərəcəsi almaq üçün dissertasiya müdafiə etmişdir.

2013-cü ildə AMEA-nın Riyazıyyat və Mexanika İnstitutunda 1211.01 indeksli diferensial tənliklər üzrə "Ümumi xətti sərhəd şərti daxilində xüsusi törəməli tənliklər üçün sərhəd məsələsinin həllinin araşdırılması" mövzusunda riyaziyyat üzrə elmlər doktoru elmi dərəcəsi almaq üçün dissertasiya müdafiə etmişdir. Elmi məsləhətçisi AMEA-nın müxbir üzvü R.Hüseynov olmuşdur.

2015-ci ildə professor vəzifəsində işləyir.

1966-ci ildən əvvəlcə BDU-nun "Riyazi fizika tənlikləri" kafedrasında, sonra 1973-cü ildən "Tətbiqi riyaziyyat" kafedrasında, 1993–2006-cı illərdə İran İslam Respublikasında əvvəlcə Təbriz şəhərindəki Tərbiəti Müəllimi Təbriz, sonra Tehran şəhərindəki Tərbiəti Müdərris Universitetlərində işləmişdir. Nəhayət 2006-cı ildən indiyə qədər yenə də BDU-nun "Tətbiqi analizin riyazi üsulları" kafedrasında işləyir. 1972-ci ildən dosent vəzifəsindədir.

Tədris etdiyi fənnlər: Diferensial tənliklər, Riyazi fizika tənlikləri, Asimptotik üsullar, Analitik həndəsə, Xətti cəbr, Ədədi üsullar.

120-dən artıq elmi məqaləınin və fars dilində bir kitabın müəllifidir.

Adi diferensial tənliklər, Xüsusi törəməli tənliklər, ədədi üsullar, elementar riyaziyyat. Bir çox Beynəlxalq Konfranslarda, seminarlarda və simpoziumlarda iştirak etmişdir. 1966-cı illərdən başlayaraq Beynəlxalq konqreslərdə iştrak etməyə başlamış. Almaniyanın Berlin şəhərində 1998-ci ildə Beynəlxalq konqresdə iştirak etmişdir. Habelə Moskva, Leninqrad, Kiyev, Minsk, Novosibirsk və s. şəhərlərdə Beynəlxalq Konfranslarda iştirak etmişdir. Dünya mətbuatında 50-yə qədər elmi məqalələr cap etdirmişdir.

BDU-nun 90 illiyi ilə əlaqədar olaraq Azərbaycan Respublikasının Təhsil Nazirliyi tərəfindən qabaqcıl təhsil işçisi nışanı ilə təltif edilmişdir.