10 avqust 1950-ci ildə Ermənistan Respublikasının Basarkeçər rayonunun Böyük Məzrə kəndində anadan olub. Əmək fəaliyyətinə 1967-ci ildən başlayıb.

1974-cü ildə Gəncə şəhərində Azərbaycan Kənd Təsərrüfatı İnstitutunun(indiki Azərbaycan Dövlət Aqrar Universiteti) Mexanikləşdirmə fakültəsini bitirib.

1974-cü ilin noyabrından 1983-cü ilin avqustuna qədər Xanlar(indiki Göygöl) rayonunun heyvandarlıq sovxozunda baş mühəndis, 1983-cü ilin oktyabr ayından 1986-cı ilin avqust ayına qədər isə Xanlar(Göygöl) rayonunun heyvandarlıq sovxozunda Partiya Komitəsinin katibi işləyib.

Nazim Veysov 1979-cu ilin mart ayında Sov. İKP sıralarına daxil olub. 1987-ci ilin iyul ayından 1990-cı ilin fevral ayına qədər Azərbaycan KP Xanlar rayon Komitəsində təlimatçı işləyib. 1992-ci ilin mart ayından 1999-cu ilin aprelinədək Xanlar rayon Kənd Kimya Birliyinin sədri işləyib.

1993-cü ilin iyun ayından Yeni Azərbaycan Partiyasının üzvü olan Nazim Veysov 1993-cü ildə Bakı Sosial İdarəetmə və Politologiya İnstitutunu bitirib. İki seçki Yeni Azərbaycan Partiyası Xanlar rayon təşkilatının sədri seçilb (Sentyabr, 1999 – mart, 2003).

1999-cu ilin aprel ayından 1999-cu ilin oktyabr ayınadək Xanlar Rayon İcra Hakimiyyəti başçısının müavini, 1999-cu ilin oktyabrından 2003-cü ilin martınadək isə Xanlar Rayon İcra Hakimiyyəti başçısının birinci müavini işləyib.

24 mart 2003-cü ildən 11 aprel 2005-ci il tarixinədək Gədəbəy Rayon İcra Hakimiyyətinin başçısı, 11 aprel 2005-ci ildən 8 oktyabr 2014-cü il tarixinədək isə Şəmkir Rayon İcra Hakimiyyətinın başçısı vəzifəsindən azad edilib

Ailəlidir, üç övladı var.