Nazim Hafiz oğlu Rəcəbov 20 dekabr 1964-cü ildə Bakı şəhərində anadan olmuşdur. 1989-cu ildə Karaqanda Dövlət Universitetinin Hüquq fakültəsini fərqlənmə diplomu ilə bitirmiş və Qazaxıstanın prokurorluq orqanlarında işə qəbul olunmuşdur. Karaqanda şəhər Kirov rayon prokurorluğunun müstəntiqi, şəhər prokurorluğunun xüsusilə mühüm işlər üzrə müstəntiqi vəzifələrində çalışmışdır.

Nazim Rəcəbov 1991-ci ildə Azərbaycan prokurorluq orqanlarına işə qəbul olunaraq Azərbaycan nəqliyyat prokurorluğunun prokuror-kriminalisti və baş müstəntiqi olmuşdur. 1993-cü ildən Azərbaycan Respublikası Baş Prokurorluğunun Hüquqi Təminat İdarəsinin Qanunvericiliklə iş üzrə şöbəsinin prokuroru, ardınca həmin idarənin prokuroru, böyük prokuror-metodisti, 1995-ci ildən Baş Prokurorluğun Nəqliyyatda qanunların icrasına nəzarət şöbəsinin prokuroru, Baş Prokurorluğun Kadrlar idarəsinin prokuroru və böyük prokuroru, 2001-ci ildən isə Baş Prokurorluğun Dövlət ittihamının müdafiəsi üzrə idarəsinin prokuroru olmuşdur. 2005-ci ildə Azərbaycan Respublikası Prezidentinin İcra Aparatının Hüquq-mühafizə orqanları ilə iş şöbəsinə işə keçirilmiş və həmin şöbənin məsləhətçisi, böyük məsləhətçisi vəzifələrində çalışmışdır. 29 yanvar 2015-ci ildə Nazim Rəcəbov prokurorluq orqanlarına işə keçirilərək Baş Prokurorluğun Kadrlar İdarəsinin rəisi vəzifəsində işləmişdir.

Nazim Rəcəbov Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 21 may 2020-ci il tarixli Sərəncamı ilə Azərbaycan Respublikası Baş prokurorunun müavini — Baş Prokuror yanında Korrupsiyaya qarşı Mübarizə Baş İdarəsinin rəisi vəzifəsinə təyin edilmişdir. Baş Prokurorluğun Kollegiyasının və Ali Attestasiya Komissiyasının üzvüdür.

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin müvafiq sərəncamları ilə Nazim Rəcəbova 30 sentyabr 2015-ci ildə III dərəcəli dövlət ədliyyə müşaviri, 30 sentyabr 2022-ci ildə isə II dərəcəli dövlət ədliyyə müşaviri ali xüsusi rütbələri verilmişdir.

Nazim Rəcəbov Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 28 sentyabr 2018-ci il tarixli Sərəncamı ilə 3-cü dərəcəli "Vətənə xidmətə görə" ordeni ilə təltif edilmişdir. Həmçinin prokurorluq orqanlarında xidmətlərinə görə Azərbaycan Respublikası Baş prokurorunun müvafiq əmrləri ilə dəfələrlə mükafatlandırılmış, 20 dekabr 2019-cu ildə "Azərbaycan Prokurorluğunun 100 illiyi (1918–2018)" yubiley medalı ilə, 24 iyul 2020-ci ildə "MDB Dövlətlərinin Baş Prokurorlarının Əlaqələndirmə Şurasının 25 illiyi" xatirə yubiley medalı ilə, 30 dekabr 2020-ci ildə isə "Prokurorluğun fəxri işçisi" döş nişanı ilə təltif olunmuşdur.

Ailəlidir, bir övladı var.