Nazim Hacıəlibəyov 3 iyul 1959-cu ildə Bakı şəhərində anadan olub. 1985-ci ildə Ü. Hacıbəyov adına Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasının dirijorluq fakültəsini bitirib.

1983-cü ildən Azərbaycan Dövlət Musiqili Komediya teatrında işləyir. 1987-ci ildə Moskvada "Bolşoy Teatr"da təcrübədə olub, 1990-cı ildə təcrübəni uğurla başa çatdırıb, Opera Simfonik orkestrinin dirijoru ixtisası alaraq yenidən həmin teatra qayıdıb. 1992-ci ildən teatrın baş dirijoru işləyib. Hal-hazırda Azərbaycan Dövlət Akademik Musiqili Teatrının baş dirijorudur.

Bu müddətdə 25-dən çox həm klassik, həm də müasir əsərlərin musiqilərinə quruluş veribdir. "Hicran", "Beş manatlıq gəlin", "50 yaşında cavan", "Qızıl toy", "On min dollarlıq keyf", "Hərənin öz ulduzu", "Pominalnaya molitva", "Silva", "İki küpə girən qarı", "Şən dul qadın", "Nəğməli Könül", "Nümunəvi qaraçı", "O olmasın, bu olsun", "Hələlik", "Bankir adaxlı", "Səhnədə məhəbbət", "Əlin cibində olsun", "Talelər qovuşanda", "Çılğın Qaskonyalı", "Bir günlük siğə", "Volqalı Canan", "Məhəbbət oyunu" və s. kimi əsərlər bu qəbildəndir.

Azərbaycan mədəniyyətinin inkişafındakı xidmətlərinə görə Nazim Hacıəlibəyov 5 may 2009-cu ildə "Azərbaycan Respublikasının əməkdar incəsənət xadimi" fəxri adına layiq görülüb. 9 may 2012-ci ildə, 30 aprel 2014-cü ildə, 6 may 2015-ci ildə, 6 may 2016-cı ildə və 1 may 2017-ci ildə Prezident Mükafatına layiq görülmüşdür.