Naxçıvan Muxtar Respublikasının Konstitusiyasının 43-cü maddəsinin ikinci hissəsinə uyğun olaraq Naxçıvan Muxtar Respublikasında məhkəmə hakimiyyətini Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Məhkəməsi, Naxçıvan İqtisad Məhkəməsi, Naxçıvan Muxtar Respublikasının ümumi və ixtisaslaşdırılmış məhkəmələri həyata keçirir. Naxçıvan Muxtar Respublikası Konstitusiyasının 44-cü və "Məhkəmələr və hakimlər haqqında" 10 iyun 1997-ci il tarixli Azərbaycan Respublikası qanununun 52-ci maddələrinə əasən Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Məhkəməsi Naxçıvan Muxtar Respublikasında qanunla müəyyən edilmiş qaydada ədalət mühakiməsini həyata keçirir və muxtar respublikanın ümumi məhkəmələrinin işinə nəzarət edir. Azərbaycan Respublikasının Konstitusiyasının 125-ci və Naxçıvan Muxtar Respublikasının Konstitusiyasının 43-cü maddələrinə əsasən ədalət mühakiməsinin həyata keçirilməsində Naxçıvan Muxtar Respublikasının Prokurorluğu və müdafiə tərəfi iştirak edir. Naxçıvan Muxtar Respublikasının Konstitusiyasının 44-cü maddəsinə uyğun olaraq Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Məhkəməsi Naxçıvan Muxtar Respublikasında konstitusiya nəzarətini təmin edir. Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Məhkəməsi konstitusiya nəzarəti qaydasında Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali vəzifəli şəxsinin, Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Məclisinin, Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Kabinetinin, Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Məclisinin sədrinin və Naxçıvan Muxtar Respublikası Prokurorluğunun sorğusu əsasında Naxçıvan Muxtar Respublikası qanunlarının, Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Məclisinin qərarlarının, Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali vəzifəli şəxsin fərman və sərəncamlarının, Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Məclisi sədrinin qərarlarının, Naxçıvan Muxtar Respublikası Nazirlər Kabinetinin qərar və sərəncamlarının, Naxçıvan Muxtar Respublikası mərkəzi icra hakimiyyəti orqanlarının normativ-hüquqi aktlarının Naxçıvan Muxtar Respublikasının Konstitusiyasına uyğunluğu məsələlərini həll edir. Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Məhkəməsinə hər kəs onun hüquq və azadlıqlarını pozan Naxçıvan Muxtar Respublikasının qanunvericilik və icra hakimiyyəti orqanlarının, bələdiyyələrin normativ aktlarından pozulmuş insan hüquq və azadlıqlarının bərpa edilməsi məqsədilə şikayət verə bilər.

Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Məhkəməsi qanunla səlahiyyətlərinə aid edilmiş işlər üzrə birinci instansiya və apelyasiya instansiyası məhkəməsidir. Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Məhkəməsi Rəyasət Heyətindən, mülki işlər üzrə apelyasiya kollegiyasından, cinayət və inzibati hüquqpozmalara dair işlər üzrə birinci instansiya kollegiyasından ibarətdir; kollegiyalarda işlərə baxılmaq üçün məhkəmə tərkibləri yaradılır. Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Məhkəməsi hakimlərinin tərkibinə məhkəmənin sədri, onun müavini, məhkəmə kollegiyalarının sədrləri və hakimlər daxildir.

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin "Azərbaycan Respublikası məhkəmələrinin təşkili və fəaliyyətinin təmin edilməsi haqqında" 17 iyun 1999-cu il tarixli fərmanına əsasən Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Məhkəməsi hakimlərinin say tərkibi 14 nəfərdən ibarət müəyyən edilmişdir. Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Məhkəməsinin Rəyasət Heyəti məhkəmənin sədrindən, onun müavinindən və kollegiya sədrlərindən ibarət tərkibdə fəaliyyət göstərir. Rəyasət Heyətinin tərkibinə daxil olan şəxslərin öz səlahiyyətləri daxilində hüquqları bərabərdir. Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Məhkəməsinin hakimləri sırasından məhkəmə kollegiyalarının tərkiblərini təşkil edir və hakimləri kollegiyalar üzrə müəyyənləşdirir; Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Məhkəməsi sədrinin təqdimatı ilə Naxçıvan Muxtar Respublikas Ali Məhkəməsi yanında Elmi-məsləhət Şurasının əsasnaməsini və tərkibini təsdiq edir. Azərbaycan Respublikasının Konstitusiyasının 126-cı maddəsinin birinci hissəsinə uyğun olaraq yaşı 30-dan aşağı olmayan, seçkilərdə iştirak hüququna malik olan, ali hüquq təhsilli, hüquqşünaslıq ixtisası üzrə 5 ildən artıq işləyən Azərbaycan Respublikası vətəndaşları hakim ola bilərlər.

Azərbaycan Respublikası Konstitusiyasının 109-cu maddəsinin 9-cu bəndinə uyğun olaraq, Azərbaycan Respublikası məhkəmələrinin hakimlərini Azərbaycan Respublikasının Prezidenti təyin edir. Naxçıvan Muxtar Respublikası Konstitusiyasının 44-cü maddəsinin 3-cü hissəsinə və "Məhkəmələr və hakimlər haqqında" Azərbaycan Respublikası qanununun 94-cü maddəsinə əsasən Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Məclisinin sədrinin təklifi ilə Azərbaycan Respublikasını Prezidenti təyin edir.

Azərbaycan Respublikasının Konstitusiyasının 127-ci maddəsinin birinci hissəsinə uyğun olaraq hakimlər müstəqildir, yalnız Azərbaycan Respublikasının Konstitusiyasına və qanunlarına tabedirlər və səlahiyyətləri müddətində dəyişilməzdirlər.

"Məhkəmələr və hakimlər haqqında" Azərbaycan Respublikası qanununun 96-cı maddəsinə uyğun olaraq hakim vəzifəsinə hakimlər ilk dəfə 5 il müddətinə təyin edilirlər. Həmin müddət ərzində onlar ildə ən azı bir dəfə tədris kurslarına cəlb edilirlər. Bu müddətin sonunda hakimlərin fəaliyyəti qiymətləndirilir. Qiymətləndirmə nəticəsində hakimin fəaliyyətində peşəkar çatışmazlıq aşkar edilməzsə Məhkəmə-Hüquq Şurasının təklifi ilə onun səlahiyyətləri son yaş həddinə −65 yaşənadək uzadılır. Qanunun 94-cü maddəsinin 3-cü hissəsinə görə yuxarı instansiya məhkəməsinin, o cümlədən Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Məhkəməsinin hakimi vəzifələrinə bir qayda olaraq ən azı 5 il birinci instansiya məhkəmələrinin hakimi işləmiş şəxslər təyin oluna bilər.

Naxçıvan Muxtar Respublikası məhkəmələrində işlərə baxılarkın Azərbaycan Respublikasının Konstitusiyası və qanunları və digər qanunvericilik aktları, eləcə də Azərbaycan Respublikasının qoşulduğu beynəlxalq müqavilələr rəhbər tutulur. Məhkəmələr baxılmış işlər üzrə Azərbaycan Respublikası adından qətnamələr, hökmlər, qərardadlar, qərarlar çıxarır. Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Məhkəməsi Naxçıvan Muxtar Respublikasının paytaxtı Naxçıvan şəhərində təşkil edilir. Onun yuridiksiyası Naxçıvan Muxtar Respublikasının bütün ərazisinə şamil edilir.