Natalya Lyaçuh 2008-ci ildə Çində baş tutan XXIX Yay Olimpiya Oyunlarında mübarizə apardı. Komanda yoldaşları ilə birgə Natalya Lyaçuh 6 dəqiqə 20.02 saniyə nəticə göstərdi və olimpiadanı dördüncü pillədə başa vurdu. Həmin ilin sentyabrında Natalya Lyaçuh Yunanıstanın Afina şəhərində baş tutan Avropa Çempionatında dörd nəfərdən ibarət qayıqla turnirdə qızıl medalın sahibi oldu.

Növbəti illərdə Azərbaycan Kanoe Federasiyası Natalya Lyaçuhu Azərbaycan yığmasının heyətinə cəlb elədi və o, beynəlxalq turnirlərdə Natalya Mustafayeva adı altında çıxış eləməyə başladı.

Natalya Mustafayeva 2012-ci ildə Azərbaycanı London şəhərində (Birləşmiş Krallıq) baş tutan XXX Yay Olimpiya Oyunlarında təmsil elədi. Qadınların fərdi turnirində çıxış edən Natalya Mustafayeva olimpiada da iyulun 28-də mübarizə apardı. Natalya Mustafayeva təsnifat mərhələsinin B qrupunda çıxış elədi. 7:46.00 dəqiqə nəticə göstərən Natalya Mustafayeva olimpiadanın dörddəbir final mərhələsinə adladı. İyulun 31-də baş tutan bu mərhələnin B qrupunda çıxış edən Natalya Mustafayeva 8:00.26 dəqiqə nəticə göstərdi. Bu nəticələrə əsasən altı idmançı sırasında üçüncü pillənin sahibi olan Natalya Mustafayeva olimpiadanın yarım-final mərhələsinə adladı. Avqustun 1-də baş tutan bu mərhələnin B qrupunda çıxış edən Natalya Mustafayeva uğursuz çıxış elədi. 8:06.82 dəqiqə nəticə göstərən Natalya Mustafayeva altı idmançı sırasında sonuncu pillədə qərarlaşdı və final mərhələsinə vəsiqə qazana bilmədi. Formal əhəmiyyətə sahib olan B finalında isə Natalya Mustafayeva 8:22.64 dəqiqə nəticə göstərdi və altı idmançı sırasında sonuncu pillənin sahibi oldu. Ümumi nəticədə isə Natalya Mustafayeva London Olimpiadasını 12-ci pillədə başa vurdu.