Axundov Namik Atalla oğlu 1940-cı ildə Lənkəran şəhərində anadan olub. Azərbaycan Neft və Kimya İnstitutunu bitirib. 1962-ci ildən Azərbaycan Gənclər Təşkilatında işləyib. 1964-cü ildə Azərbaycan Gənclər Təşkilatı Komitəsinin sədr müavini, 1967-ci ildə isə sədri seçilib. 1969-cu ildən Nazirlər Soveti Aparatında çalışıb. 1982-ci ildə Azərbaycan KP MK-nın Beynəlxalq əlaqələr şöbəsinin sədr müavini, 1985-ci ildən isə sədri təyin olunub.

Namiq Axundov 1985-ci ildə 385 nömrəli Səfərəliyev seçki dairəsindən XI çağırış Azərbaycan SSR Ali Sovetinin deputatı və beynəlxalq işlər üzrə parlament komissiyasının sədr müavini seçilir. 1990–1995-ci illərdə isə Azərbaycan Respublikasının Milli Məclisinin deputatı seçilmiş, xarici işlər üzrə komitə sədri vəzifəsində çalışmışdır.

1982-ci ildə Axundov Namik İctimai Elmlər Akademiyasına (Moskva ş.) daxil olur, üç ildən sonra oranı fərqlənmə diplomu ilə bitirir. 1967-ci ildə həmin Akademiyada namizədlik dissertasiyasını, 1991-ci ildə isə Rusiya İdarəetmə Akademiyasında "Müasir beynəlxalq münasibətlərdə xalq diplomatiyasının rolu" mövzusunda doktorluq dissertasiyasını müdafiə edib.

1992-ci ildə Azərbaycan Parlamentinin Beynəlxalq əlaqələr şöbəsinin sədri işləyib. 1997-ci ilin yanvarında vəzifəsindən istefa verib.

Hal-hazırda Dövlət İdarəçilik Akademiyasında Beynəlxalq Münasibətlər kafedrasının professorudur.

ABŞ-nin Baton ruj və Yeni Orlean şəhərlərinin fəxri vətəndaşıdır.

2020-ci ildə filologiya elmləri doktoru Ziyəddin Məhərrəmov Namiq Axundov haqqında adlı kitab yazmışdır.

Namiq Axundov xidmətlərinə görə "Xalqlar dostluğu" ordeni, "Şərəfli əmək" medalı, Azərbaycan SSR Ali Soveti Rəyasət heyətinin fəxri fərmanları və bunlarla yanaşı bir sıra medallar və təşəkkürnamələrlə təltif olunmuşdur.