8 mart 1932-ci ildə Tehranda səkkiz nəfərlik bir ailədə anadan olmuşdur. Atası Hassan Çamran, İranın Savə şəhərindəki Çamran adlı bir kənddən Tehrana köçmüşdü

Çamran ilk təhsilinə Tehran Memarlıq Məktəbində başlamışdır. Orta təhsilini Darul Funun və Elborz məktəblərində bitirib. 1953-cü ildə yüksək nəticəsi ilə Tehran Universitetinin Elm Fakültəsində Elektromexanika şöbəsində təhsilini ilə davam etdirdi. Bakalavrı bitirdikdən sonra Magistr dərəcəsi üçün Texas Universitetinin təqaüdünü aldı və təhsilini davam etdirdi. ABŞ-nin Kaliforniya Universitetində elektro-fizika üzrə doktorluq dərəcəsini almışdır. Fars dilindən əlavə, Çamran ərəb, ingilis, türk, fransız və alman dillərini də yaxşı bilirdi.

Mustafa Çamran döyüşçü olsa da, eyni zamanda fikir və düşüncə adamı idi. Sənəti və incəsənəti çox sevirdi. Onun hikmətli sözləri və düşüncələri “Ruhun hikmətlə yüksəlməsi” adlı bir kitabda toplanmışdır. Yazdığı kitablar müxtəlif dillərə tərcümə olunmuşdur. “Biz və Allah” və “Ruhun hikmətlə yüksəlməsi” kitabları türk dilinə tərcümə edilərək nəşr edilmişdir. Öz elm sahəsinə dair bir neçə kitab və məqalə də yazmışdır. “Hərəkət və elektrostatik yükə əsaslanan inteqrator” (An integrator based on motion and electrostatic charge) onun dərc olunmuş magistrlik dissertasiyasına aiddir.

Orta təhsili dövründə İslam mübarizəsi ilə tanış oldu. Fəlsəfə doktoru alarkən Müsəlman Tələbələr Birliyini qurdu və lideri oldu. Təhsilini başa vurduqdan sonra İrana qayıtdı. 1963-cü ildə İranda meydana çıxan “15 Xordad Üsyanı”na qoşuldu. Hadisədən sonra Misirə getməli olur, burada Fələstinin mübarizəsi ilə maraqlandı və partizan təhsili aldı. 1970-ci ildə Livana getdi. Musa əs-Sədrlə görüşdü və imperializm və sionitlərə qarşı İslami mübarizələrdə iştirak etmişdir. Musa Sədr ilə birlikdə “Əməl” təşkilatını yaratmaq üçün çalışdı. İran İslam İnqilabından sonra Livandan İrana qayıtdı və İslam İnqilabı Keşikçiləri Korpusunun təşkilatlanmasına rəhbərlik etmişdir. İran-İraq müharibəsi başlayanda müharibəyə qoşuldu. Cəbhədə pastar komandiri kimi xidmət etmişdir.

21 iyun 1981-ci ildə İranın cənubundakı Dehleviye bölgəsində həyata keçirilmiş bir əməliyyat zamanı öldürülmüşdür.