Murtuz Ələsgərov 20 sentyabr 1928-ci ildə Gəncə şəhərində anadan olmuşdur. Orta məktəbi başa vurduqdan sonra o, 1945-ci ildə Azərbaycan Dövlət Universitetinin hüquq fakültəsinə daxil olmuş, 1950-ci ildə təhsilini fərqlənmə diplomu ilə bitirmişdir. O, 1950–1953-cü illərdə SSRİ Elmlər Akademiyasının Dövlət və Hüquq İnstitutunun aspiranturasında təhsilini davam etdirərək beynəlxalq hüquq sahəsində ixtisaslaşmağa başlamışdır.

Hələ erkən yaşlarından Gəncə şəhərində yerləşən müəssisələrdə əmək fəaliyyəti ilə məşğul olan Murtuz Ələsgərov 1954-cü ildən ömrünün sonunadək Bakı Dövlət Universitetinin hüquq fakültəsində dərs demişdir. O, müxtəlif illərdə burada baş müəllim, dosent, professor və kafedra müdiri, 1993–1996-cı illərdə isə universitetin rektoru olmuşdur.

Murtuz Ələsgərov I, II və III çağırış Azərbaycan Respublikası Milli Məclisinin deputatı, 1996-cı və 2000-ci illərdə isə Milli Məclisin sədri seçilmişdir. 1996-cı il oktyabrın 16-dan 2005-ci il dekabrın 2-dək parlamentin sədri olmuşdur. Murtuz Ələsgərov Azərbaycan Respublikası Milli Məclisinin deputatı və Milli Məclisin sədri olaraq Azərbaycan dövlətinin hüquqi bazasının möhkəm təməllər üzərində qurulmasına, ölkəmdə parlament ənənələrinin təşəkkül tapmasına sanballı töhfələr vermişdir. Onun hüquqi dövlət quruculuğu sahəsində, həmçinin müstəqil Azərbaycan Respublikasının ilk Konstitusiyasının hazırlanmasında xidmətləri olmuşdur. Murtuz Ələsgərov Azərbaycan Respublikasının bir çox qanunlarının və qanunvericilik aktlarının işlənib hazırlanmasında və qəbul edilməsində bilavasitə iştirak etmişdir.

Murtuz Ələsgərov 1953-cü ildə hüquq elmləri üzrə namizədlik, 1968-ci ildə isə doktorluq dissertasiyaları müdafiə etmişdir.

Tanınmış alim Murtuz Ələsgərovun Azərbaycanda hüquq elminin inkişafında mühüm xidmətləri vardır. O, elmi araşdırmaları ilə elmi ictimaiyyətin dərin rəğbətini qazanmışdır. Beynəlxalq hüquq sahəsində böyük nüfuz sahibi olan Murtuz Ələsgərov 200-dən artıq elmi əsərin, o cümlədən bir sıra monoqrafiyanın, dərslik və dərs vəsaitinin müəllifi olmuşdur. O, ABŞ, Böyük Britaniya, Fransa və Yaponiya kimi ölkələrdə iştirakçısı olduğu müxtəlif konfrans və simpoziumlarda iştirak etmişdir.

Murtuz Ələsgərov pedaqoji və elmi fəaliyyəti ilə yanaşı, yüksəkixtisaslı kadrların hazırlanması üçün böyük qüvvə sərf etmişdir. Onun rəhbərliyi altında çox sayda gənc mütəxəssis alimlik dərəcəsi almışdır. O, yarım əsrdən artıq bir dövrü əhatə edən çoxşaxəli fəaliyyəti ərzində Azərbaycanda elmin və təhsilin inkişafına layiqli töhfələr vermişdir. Onun bir çox hüquqşünasların yetirilməsində xidmətləri vardır.

Azərbaycan dövlət müstəqilliyini bərpa etdiyi dövrdə ölkə üçün tarixi əhəmiyyət kəsb edən taleyüklü hadisələrin fəal iştirakçısı olan Murtuz Ələsgərov həmişə əsl vətəndaş mövqeyi nümayiş etdirmiş, respublikamızın ərazi bütövlüyü və suverenliyi uğrunda aparılan mübarizədə qətiyyət və əzmkarlıq göstərmişdir. Yeni Azərbaycan Partiyasının təsis edilməsi və formalaşmasına fəal şəkildə qoşulan Murtuz Ələsgərov ömrünün sonunadək partiyanın sədr müavini vəzifəsini tutmuşdur.

Kiyev Milli Universitetinin fəxri doktoru idi. və üzvü idi. 30-dan çox elmi əsərin, dərsliyin və dərs vəsaitinin, 200-dən çox elmi məqalənin müəllifi olmuşdur. Rus və ingilis dillərini bilirdi.

Üç övladı vardır.

7 avqust 2012-ci ildə uzun sürən xəstəlikdən sonra Bakı şəhərində vəfat etmişdir.

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin Administrasiyasının Hüquq mühafizə orqanları ilə iş şöbəsinin müdiri, 1-ci dərəcəli dövlət müşaviri Fuad Ələsgərovun və Xəzər rayon prokuroru Fəxri Ələsgərovun atasıdır.

• "İstiqlal" ordeni — 19 sentyabr 1998
• Azərbaycan Respublikası Prezidentinin fəxri diplomu — 19 sentyabr 2008
• "Dostluq" ordeni (Rusiya) — 30 noyabr 2005
• "Sankt-Peterburqun 300 illik xatirəsinə" medalı (Rusiya) — 2003
• "Birlik" ordeni (MDB) — 18 aprel 2001