Mollavəli yurd yeri kimi orta çağdan bəllidir. 1593-cü ilə bağlı Osmanlı qaynağında adı çəkilir. 1797-ci ilə bağlı qaynaqda mülk kimi qeyd olunub.

3 may 1832-ci ildə Qaradağdan qardaşı Əli bəy Məhəmmədvəli sultan oğlu Çələbiyanlı Zəngəzur mahalının naibi Məlik Aslanla danışıq aparıb, 300 ailə ilə Qarabağa yerləşmək istədi. 1840-cı ildə Güney Azərbaycanın Qaradağ vilayətinin Keyvan mahalının Zərnə kəndindən bir neçə ailə Əli bəy Çələbiyanlının başçılığı altında Qarabağa köçdü. Bu ailələr öncə Cəfərqulu xan Sarıcalı-Cavanşirin Mollavəlili torpağına düşdülər. Sonra bəziləri Zəngəzur qəzasında Zərnəli kəndində yerləşdilər.

1863-cü ilə bağlı kameral siyahıya görə, Mollavəlili kəndi 4 ailədən (Ismayıl Xanməmməd oğlu, Xanməmməd Ağaməmməd oğlu, Əliməmməd Ağaməmməd oğlu, Allahverdi Məmmədxan oğlu) ibarət idi. 1872-ci ilə bağlı torpaq sənədlərində Mollavəli kəndindən Gülməmməd Ağaməmməd oğlu, Xudakərəm Allahverdi oğlu, Kazım Allahverdi oğlu, Məmmədvəli Gülbudaq oğlu, Şahkərəm Rüstəm oğlu, Mehrəli Məmmədrəhim oğlu, Məmi Mirzə oğlu və Əlikərim Allahverdi oğlunun adları çəkilir.

1873-cü ilə bağlı kameral siyahıda kənddə 7 tüstünün yaşam sürdüyü bəllidir.

Mollavəli kəndinin əhalisi 1886-cı il kameral siyahısıinda da göstərilir. Kənddə 11 tüstü qərar tuturdu. 22 oktyabr 2020-ci ildə Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən işğaldan azad edilmişdir.

Mollavəli kəndinin ağaməmmədli, gülbudaqlı, kazımlı, mirzələr və başqa tayfaları vardı.

Qarabağ silsiləsinin ətəyindədir. Əsl adı Mollavəlilər olmuşdur. Yaşayış məntəqəsi boyəhmədli tayfasının mollavəlilar tirəsinin məskunlaşması nəticəsində yaranmışdır. Oykonim "Molla Vəlinin nəslindən olanlar, mollavəligillər" mənasındadır.

Əhalinin əsas məşğuliyyəti kənd təsərrüfatı-əkinçilik, maldarlıq və heyvandarlıq olub.

• Füzuli rayonu

• Ənvər Çingizoğlu, Mollavəli kəndi, "Soy" dərgisi, 8 (16), 2008, səh.108.