Mirabbas Qasımov 11 iyul 1939-cu ildə Şamaxı rayonunun Nərimankənd kəndində (indiki Qobustan şəhəri) anadan olmuşdur. 1956-cı ildə Qasımov Bakı Dövlət Universitetinin Fizika-riyaziyyat fakültəsinə daxil olmuş, 1958-ci ildə göstərdiyi yüksək nəticələrə görə M. V. Lomonosov adına Moskva Dövlət Universitetinin uyğun fakültəsinə köçürülmüşdür. 1961-ci ildə təhsilini başa vurduqdan sonra MDU-nun aspiranturasında saxlanmışdır.

Bu dövrdən Mirabbas Qasımovun elmi fəaliyyəti başlayır (elmi rəhbəri olur) və əsasən özünün müəllimi saydığı tədqiqatından ibarət olur. B. Levitan da öz növbəsində Mirabbas Qasımovun işlərinə yüksək qiymət verir, ona özünün ən istedadlı tələbəsi olaraq xüsusi məhəbbətlə yanaşır.

Mirabbas Qasımovun əsas işləri müxtəlif sinif diferensial operator sinifləri üçün spektral analizin tərs məsələlərinə və öz-özünə qoşma olmayan operatorlar nəzəriyyəsinə aid olmuşdur.

1964-cü ildə M. Q. Qasımov MDU-nun Mexanika-riyaziyyat fakültəsinin Elmi Şurasında " iki spektra görə həlli" namizədlik disertasiyasını müdafiə etmişdir. Elmi şuranın xüsusi qərarına əsasən iş "Görkəmli iş" olaraq qiymətləndirilmişdir. Həmin ildə o Moskvanın Fiziki-Texniki İnstitutuna assistent vəzifəsinə işə girir və 1965-ci ildə müsabiqə yolu ilə F. E. Dzerjinski adına Hərbi-Mühəndislik Akademiyasının Riyaziyyat kafedrasına baş müəllim təyin olunur və 1965–1968-ci illərdə bu vəzifədə çalışır.

1967-ci ildə M. Qasımov Moskva Dövlət Universitetində "Öz-özünə qoşma və öz-özünə qoşma olmayan diferensial operatorların bəzi məsələləri" mövzusunda fizika-riyaziyyat elmləri üzrə doktorluq disertasiyasını müdafiə edir və bu iş ABŞ-də ingilis dilinə tərcümə edilir. Dissertasiyanın rəsmi opponentləri məşhur riyaziyyatçılar , , olmuşdur. 1968-ci ilin sentyabrından o Azərbaycan Dövlət Universitetinin professoru vəzifəsini almışdır. 1972-ci ildən (2007-ci ilədək) o Tətbiqi riyaziyyat kafedrasının müdiri olur. 1970–1976-cı illərdə Azərbaycan Elmlər Akademiyasının Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunda xüsusi törəməli diferensial tənliklər bölməsinin rəhbəri olur.

1980-ci ildə M. Qasımov Azərbaycan Elmlər Akademiyasının müxbir, 1989-cu ildə həqiqi üzvü (akademik) seçilir.

1990–1992-ci illərdə o BDU-nun rektoru olmuşdur. Bu dövrdə universitet nəzdində Tətbiqi Riyaziyyat Elmi Təcrübə İnstitutu yaradılmışdır və əsas məqsəd olaraq qarşısına riyaziyyatçı və mexanikləri bir araya gətirməyi qoymuşdur. O, müxtəlif illərdə BDU-nun və Tətbiqi Riyaziyyat və Kibernetika fakültələrinin dekanı, 1989–1990-cı illərdə Təhsil nazirinin birinci müavini vəzifələrini tutmuşdur. 1990–1995-ci illərdə o Azərbaycan Respublikası Ali Sovetinin deputatı olmuşdur.

M. G. Qasımov Türkiyənin və Universitetlərinin fəxri doktoru olmuşdur.

M. Qasımov Azərbaycan müasir riyaziyyat məktəbinin banisi hesab olunur. O, çoxlu sayda riyaziyyatçının elmi işinə rəhbərlik etmiş və yüksəksəviyyəli elmi kadrların yetişdirilməsinə böyük diqqət yetirmişdir. Mirabbas Qasımovun keçirdiyi "Funksional analiz və onun əlavələri" və "Diferensial operatorların spektral nəzəriyyəsi" seminarları hər zaman Bakının riyaziyyat həyatında əlamətdar hadisə sayılmışdırlar. Onun rəhbərliyi altında təqribən 70 namizədlik və doktorluq disertasiyası müdafiə olunub. M. Qasımov Bakı Dövlət Universitetinin Tətbiqi Riyaziyyat fakültəsinin təşkili və inkişafında böyük elmi-təşkilati işlər aparmışdır.

M. Qasımov elmin inkişafındakı töhfələrinə görə tərəfindən akademik M. V. Keldış adına qızıl medalla təltif olunmuşdur.

M. G. Qasımov SSRİ-nin müxtəlif şəhərlərində 70-ə yaxın fəlsəfə doktoru və 15-dən çox elmlər doktorunun opponenti olmuşdur. O, üç Beynəlxalq Riyaziyyatçılar Konqresinin (Moskva-1966, Fransa-1970, Kanada-1974) iştirakçısı olmuşdur. Varşava şəhərində S. Banax adına Beynəlxalq Riyaziyyat Mərkəzində mühazirələr silsiləsi ilə çıxış etmişdir.

M. G. Qasımov təxminən 100 elmi iş nəşr etmiş və onların böyük hissəsi keçmiş SSRİ-nin nüfuzlu mərkəzi jurnallarında ("ДАН СССР", "Успехи математических наук", "Математический сборник", "Известия АН СССР", "Труды Московского Математического общества", "Функциональный анализ и его приложения", "Математические заметки", "Дифференциальные уравнения", "Сибирский математический журнал", "ДАН АзССР", "Известия АН АзССР", Ümumittifaq konfransların və məktəblərin işləri və s.) çap olunmuşdur. M. G. Qasımovun elmi nəticələri dəfələrlə -nın Riyaziyyat bölməsinin və -nın akademik-katibinin hesabatlarında dəfələrlə ən vacibli işlər arasında qeyd olunmuşdur. Onun məqalələri ən çox istinadlanmış riyazi işlərdən hesab olmuşdur. O, bir sıra dəyərli elmi işləri rus dilinə tərcümə etmiş və N. Danford və C. Şvarsın 3 cildli məşhur "Xətti operatorlar" kitablarının tərcüməçilərindən biri olmuş, habelə bir çox populyar riyazi məqalələri nəşr etmişdir.

Mirabbas Göycə oğlu Qasımov 6 sentyabr 2008-ci ildə Bakı şəhərində vəfat etmiş və öz vəsiyyətinə əsasən doğulduğu Nərimankənd kəndində dəfn edilmişdir.