İnşaat Mühəndisliyi Kollecində təhsilini başa vurduqdan sonra Bratislava Ali İncəsənət Məktəbində aktyorluq təhsili alıb. 1968–70-ci illərdə Nansidə (Fransa) Beynəlxalq Teatr Akademiyasında təqaüdçü kimi təhsil alıb. 1970–1971-ci illərdə Teatr Studiyasının (Korzadakı teatr) Dram truppasının üzvü olub. 1971-ci ildən Yeni Səhnənin aktyoru, 1985–1989-cu illərdə Slovakiya Milli Teatrının dram truppasının aktyoru olub. 1990-cı ilin yanvar-iyun aylarında Bratislava Ali İncəsənət Məktəbinin Teatr kafedrasının dekanı olub. 2002-ci ilin noyabrında Bratislava Beynəlxalq Film Festivalının prezidenti olur. 2003-cü ilin yanvarından 2007-ci ilin fevralına qədər JOJ TV Kanalının baş direktoru olub. Üçüncü evliliyi ilə evlidir və üç övladı var.

1989-cu ilin oktyabrında o, Çexoslovakiyada o vaxtkı rejimin siyasəti ilə razılaşmadığına görə əməkdar artist titulundan imtina edən yeganə şəxs idi. 1989-cu ilin noyabrında rejim dəyişikliyi ilə bağlı siyasi hadisələrin iştirakçısı olub, kommunizmin süqutuna səbəb olan Bratislavada keçirilən kütləvi noyabr mitinqlərinin həmtəşkilatçısı olub. O, CSFR prezidenti Vatslav Havelin müşaviri və eyni zamanda CSFR Federal Məclisinin Xalq Palatasının üzvü olub. 1990-cı ilin iyunundan 1990-cı il avqustun 28-dək Slovakiya Respublikasının beynəlxalq əlaqələr naziri, 1992–1993-cü illərdə Slovakiya Respublikası Baş nazirinin müavini və Slovakiya Respublikasının Xarici İşlər Naziri olub. 1993-cü ilin martından 1998-ci ilin oktyabrınadək Slovakiya Respublikası Milli Şurasının üzvü, 30 oktyabr 1998-ci ildən 2002-ci il oktyabrın 15-dək Slovakiya Respublikasının mədəniyyət naziri olub. O, Zorakılığa Qarşı İctimai siyasi hərəkatın (1989) və Demokratik Slovakiya Uğrunda Hərəkat (1991), Demokratik Birlik və Slovak Xristian Demokratik İttifaqının (2000) həmtəsisçisi olub.

2013-cü ilin noyabrında Knyajko 2014-cü il prezident seçkilərində namizədliyini irəli sürdüyünü elan edir. Milan Knyajkonun namizədliyinin müdafiəsi üçün 15 min imzanın təqdim edilməsi üçün nəzərdə tutulan müddətin sonuna kimi Adi Xalq, Slovakiya Xristian Demokratik İttifaqı — Demokrat Partiyası və Yeni Çoxluq — Razılaşma partiyalarından 19 deputat çıxış edib.

Seçkilərdə Knyajko 244 401 səs (12,86%) toplayıb və 4-cü yeri tutub (seçkilərdə 14 namizəd iştirak edib).

• (на чешском языке)