Mehmet Zəki İrmez 1980-ci ildə Şırnak ilində anadan olub. Dicle Universiteti Mühasibat uçotu Bölməsindən, Van Yüzüncü İl Universiteti Təhsil Bölməsindən, Anadolu Universiteti Biznesin idarə edilməsi Bölməsindən və Anadolu Universiteti Açıq Təhsil Bölməsindən məzun olub.

2006-2016-cı illərdə müəllim olaraq, həmçinin Milli Təhsil Nazirliyində çalışıb. HDP Şırnaq il şöbəsinin həmsədri və Bölgələr Partiyası (DBP) Şırnaq il şöbəsinin həmsədri vəzifələrində çalışıb. Təhsil və Elm İşçiləri İttifaqının (EĞİTİM SEN) Şırnaq şöbəsinin də sədri olub.

2023-cü il mayın 14-də Yaşıl Sol Partiyasının namizədi olaraq Şırnak ilindən Türkiyə Böyük Millət Məclisinin 28-ci çağırışının deputatı seçilib. TBMM İctimai Təsərrüfat Müəssisələri Komissiyasının üzvü vəzifəsində təmsil olunub.

Kürdcə bilir. Evli və 3 uşaq atasıdır.