Mehmed Babayev 20 oktyabr 1920-ci ildə Ermənistan SSR-nin Dəvəli kəndində, kürd mənşəli bir kəndli ailəsində anadan olmuşdur. Onun iki qardaşı və üç bacısı vardı. 1928-ci ildə atası vəfat etmişdir. 1937-ci ildə qohumları ilə birgə Mərkəzi Asiyaya sürgün edilmişdir. 1948-ci ildə İrəvan Kənd Təsərrüfatı İnstitutunda təhsil almışdır. O, 1961-ci ilin əvvəlində digər kürd fəallarla birlikdə Kürdüstan qəzasının bərpası kimi "Kürd Muxtar Bölgəsi"nin qurulması məqsədilə Moskvaya getmişdir. 1965-ci ildə doktorluq dissertasiyasını müdafiə edərək alim elmi adını almışdır. 1960-cı illərdə Ermənistanın Zəngibasar rayonunun Neçili kəndində sovxoz müdiri işləyib. O, Ermənistan Kommunist Partiyasının Zəngibasar rayon idarəsində çalışmışdır. 1969-cu ildə Bakıya köçmüşdür. 1974-cü ildə Azərbaycanın Xaçmaz rayonunda sovxoz müdiri olmuşdur. 1978-ci ildən sonra əkin trestinə sədr təyin edilmişdir. 1989-cu ildə təqaüdə çıxmışdır, siyasi fəaliyyətlə məşğul olmuşdur.

Sovet İttifaqı Kommunist Partiyası Mərkəzi Komitəsinin qərarı ilə 25–26 sentyabr 1990-cı il tarixlərində "SSRİ kürdləri: Tarixi və müasir reallıqlar" mövzusunda beynəlxalq konfrans keçirilmişdir. Marksizm–Leninizm İnstitutunun kürdlərin yaşadıqları ölkələrdəki şöbələrinin də qatqıları ilə keçirilən konfransa Türkiyə, İran, İraq, Suriya, Almaniya və Fransadan kürd nümayəndələri qatılmışdır. Konfransda söz alan Mehmed Babayev muxtar bölgədə israrlı olduqlarını bildirmişdir.

Mehmed Babayev 30 dekabr 2011-ci ildə Bakıda vəfat etmişdir.