Mehdi Əli oğlu Abbasov 1898-ci ildə Qərbi Azərbaycanın İrəvan şəhərində pinəçi ailəsində anadan olmuşdur. 1909-1911-ci illərdə İrəvan şəhərindəki Rus-Tatar məktəbində, 1911-1913-cü illərdə isə şəhər ibtidai məktəbində təhsil almışdır. 1912-ci ildə anası, 1913-cü ildə isə atası vəfat edən Mehdi Abbasov təhsilini yarımçıq qoyaraq, çörək pulu qazanmaq üçün işləmək məcburiyyətində qalmışdır. Əmək fəaliyyətinə 1913-cü ildə İrəvandakı quberniya nəşriyyatında cildçi-fəhləlikdən başlamışdır. 1916-1917-ci illərdə nəşriyyatda usta köməkçisi işləmiş, 1917-1918-ci illərdə isə şəhər məhkəməsində katiblik etmişdir. Erməni daşnaklarının 1918-ci ildə şəhərdə törətdiyi vəhşiliklər nəticəsində yerli əhalinin yaşayış səviyyəsi ağırlaşdığına görə doğma şəhərini tərk edərək, əvvəlcə Tiflis şəhərinə, oradan da Gəncə şəhərinə gəlmişdir. Bir müddət yeməkxanada çayçı, 1919-cu ildən isə Xankəndində yerləşən Atıcı diviziyasında katiblik etmişdir. Diviziyanın mollası Mirzə Cəlal və xəstəxananın baş həkimi Marqulisin köməkliyi ilə 1920-ci ildə Xankəndinə gələn, dövrünün tanınmış inqilabçıları Çingiz İldırım və Serqo Orconikidze ilə tanış olmuşdur. Bu görüşdən az sonra ona Şuşa şəhərində yerləşmiş hərbi komissarlıqda katiblik işini aparmaq tapşırılmışdır. 1920-ci ilin 2-ci yarısından Şəmkirdəki hərbi komissarlıqda tərcüməçi işləmişdir. Bölgədə söz sahibi olan Müseyib Axundovla, Şəmkir milis rəisi Rüstəm Əliyevlə birgə fəaliyyət göstərmiş, 1920-ci ildə Şəmkirdə Sovet İttifaqı Kommunist Partiyası üzvlüyünə qəbul olunmuşdur. Gəncə şəhərindəki 1-ci atıcı alayda komissar koməkcisi işləmiş, 1921-1922-ci illərdə Bakı şəhərində hərbi məktəbin müdavimi olmuşdur. Müdavim olduğu müddətdə diviziya komandiri Qanboy Vəzirovun rəhbərliyi altında Ağdamda və Göycayda banditlərə qarşı aparılan döyüşlərdə iştirak etmişdir. Azərbaycan SSR Mərkəzi İnqilab Komitəsinin sədri Səmədağa Ağamalı oğlunu 1921-ci ildə Respublika bölgələrinə səfərlərdə müşayiət etmişdir. Azərbaycan KP MK-nın qərarı ilə 1922-ci ildə Moskva şəhərinə, Şərq Zəhmətkeşlərinin Kommunist Universitetinə təhsil almağa göndərilmişdir. 1923-cü ildə Azərbaycan KP MK-dan verilən göstərişə əsasən Mehdi Abbasov Moskva Timiryazov adına Kənd Təsərrüfatı Akademiyası nəzdində yaradılmış işçi kadrlar hazırlayan məktəbə köçürülmüş və 1926-cı ilə kimi burada oxumuşdur. 1926-1931-ci illərdə Moskvada Su Təsərrüfatı Mühəndisləri İnstitutunda təhsil almış və mühəndis-hidrotexnik ixtisasına yiyələnmişdir. Tələbə olarkən, 1927-ci ildə çağırılmış Sovet İttifaqı Kommunist Partiyasının XV qurultayının iştirakçısı olmuşdur. 1931-ci ilin mayından avqust ayına kimi Azərbaycan Su Təsərrüfatı İdarəsinin layihə-axtarış şöbəsində mühəndis işləmişdir. 1931-ci ilin avqust ayında Gəncə şəhərindəki Zaqafqaziya Mühəndis Meliorasiya İnstitutunda fakültə dekanı vəzifəsinə təyin olunmuşdur. 1932-ci ilin noyabr ayından 1933-cü ilin mart ayına kimi Gəncə Mühəndis Meliorasiya İnstitutunda rektor vəzifəsini icra etmişdir. 1933-cü ilin mart ayında Azərbaycan SSR Xalq Komissarları Soveti yanında Dövlət Planlaşdırma Komitəsində qısa vaxt ərzində su təsərrüfatı sahəsinə baxan məsul şəxs kimi fəaliyyətdən sonra, yeni yaradılmış trest səlahiyyətli Azərbaycan Su Təsərrüfatı Layihə-Axtarış İdarəsinə rəis təyin olunmuşdur. 1937-cı ildən Zaqafqaziya Su Təsərrüfatı Layihə-Axtarış adlanan trest uzun illər Azərbaycan, Gürcüstan və Ermənistan Respublikalarının ərazilərində su təsərrüfatı obyektlərinin layihə işlərini yerinə yetirmişdir. 1953-cü ildə Su Təsərrüfatı Layihə-Axtarış tresti Azərbaycan Dövlət Su Təsərrüfatı Obyektlərinin Layihələndirilməsi İnstitutuna çevrilmişdir.

Mehdi Əli oğlu Abbasov 1964-cü ilin iyıl ayına kimi, 31 il "Azdövsutəslayihə" İnstitutuna rəhbərlik etmişdir. “Azdövsutəslayihə” İnstitutundakı fəaliyyətindən sonra fəxri təqaüddə olmuşdur.

Azərbaycan Respublikası ərazisində 1933-cü ildən 1964-cü ilə kimi tikilmiş dövlət əhəmiyyətli bütün meliorasiya və su təsərrüfatı tikintilərinin layihə sənədlərinin hazırlanmasında Mehdi Əli oğlu Abbasovun xüsusi əməyi olmuşdur. Onun rəhbərliyi dövründə Mingəçevir su anbarının, Muğan və Salyan düzlərində suvarma və meliorasiya sistemlərinin, Samur-Dəvəçi kanalının 1-ci və 2-ci növbələrinin, Yuxarı Şirvan və Yuxarı Qarabağ kanallarının, Bəhrəmtəpə hidroqovşağının, Baş Muğan kanalının, Gəncə-Qazax bölgəsində suvarma sistemlərinin, Lənkəran subtropik bölqəsində suvarma sistemlərinin, Ağstafaçay və Xaçınçay su anbarlarının və digər yüzlərlə obyektlərin layihə sənədləri hazırlanmışdır.

Azərbaycan Su Təsərrüfatı Layihə-Axtarış İdarəsində işə başlayarkən 25-30 əməkdaş olduğu halda, “Azdövsutəslayihə” İnstitutunda rəhbərlikdən gedərkən 900-dən çox işçi çalışırdı. Fəaliyyət göstərən əməkdaşlardan 600 nəfəri mühəndis-texniki işçilər idi.

Xatırlatmaq yerinə düşərdi ki, layihə təşkilatının rəhbəri M.Ə.Abbasovun aylıq vəzifə maaşı SSRİ Nazirlər Sovetinin sədri İ.V.Stalinin 1951-ci il 17 dekabrda imzaladığı 5183 saylı sərəncamla təyin edilmişdir. Dövlət rəhbəri tərəfindən qəbul edilmiş bu qərar, o dövrdə Azərbaycan Su Təsərrüfatı Layihə-Axtarış İdarəsində görülən işlərə və onun rəhbərinin şəxsiyyətinə verilmiş ən böyük qiymət kimi dəyərləndirilmişdir.

Əmək fəaliyyəti dövründə M.Abbasov “Qırmızı Əmək Bayrağı” ordeni, 2 medal, Azərbaycan SSR Ali Sovetinin fəxri fərmanı, 2 dəfə “SSRİ Kənd Təsərrüfatı Nazirliyin əlaçısı” döş nişanı, kənd təsərrüfatındakı nailliyyətlərinə görə 3 dəfə Xalq Təsərrüfatı Sərgisinin bürünc medalı ilə təltif olunmuşdur.

Abbasov Mehdi Əli oğlu 1979-cu ildə Bakı şəhərində, 81 yaşında vəfat etmişdir. Yasamal rayonu ərazisində yerləşən köhnə qəbiristanlıqda dəfn olunmuşdur.