Maqsud Cəlilov 1935-ci il mayın 2-də əzəli Azərbaycan torpağı olan Göyçə mahalının Basarkeçər rayonunun Nərimanlı kəndində dünyaya gəlmişdir. Orta məktəbin 4-5-ci siniflərini bir ildə tamamlayaraq, məktəbi bitirdikdən sonra Qazax 2 illik Müəllimlər İnstitutuna daxil olmuşdur. Sonradan İnstitut Şəki şəhərinə köçürülmüşdür. Şəki Müəllimlər İnstitutunu bitirib Lənkəran rayonunun Şağlaser kəndində bir il müəllim işlədikdən sonra Azərbaycan Dövlət Pedoqoji İnstitutunun Tarix-Filologiya fakültəsinə daxil olmuşdur. İnstitutda oxuduğu müddətdə "Lenin" adına təqaüd almış, 1960-cı ildə institutu fərqlənmə diplomu ilə bitirmişdir. İnstitutu bitirdikdən sonra doğma kəndinə qayıtmış, əvvəlcə kənd orta məktəbində müəllim, sonra isə rayon qəzetində müxbir işləmişdir.

1966-cı ildə aspiranturasına daxil olmuş, 1969-cu ildə "Dinlə ictimai şüurun başqa formaları arasında qarşılıqlı əlaqə" mövzusunda namizədlik dissertasiyasını uğurla müdafiə edərək fəlsəfə elmləri namizədi alimlik dərəcəsi almışdır.

1968-ci ildən Azərbaycan Dövlət İqtisad Universitetinin fəlsəfə kafedrasında işləmişdir. 1976-cı ildən ömrünün sonunadək kafedra müdiri vəzifəsində çalışmışdır. 1987-ci ildə "Elmi-texniki inqilab ilə şəxsiyyətin dünyagörüşü arasında qarşılıqlı əlaqə" mövzusunda doktorluq dissertasiyasını müdafiə etmişdir.

Azərbaycan Dövlət İqtisad Universitetinin 70 illik yubileyi munasibətilə Azərbaycan Respublikasının Prezidenti Heydər Əliyevin sərəncamı ilə (13 iyun 2002-ci il) ona “Əməkdar müəllim” fəxri adı verilmişdir.

• 1965 – "İslam dini və əmək"
• 1967 – "Məişət, din və mənəvi tərbiyə"
• 1976 – "Cəmiyyət, din və ateizm"
• 1978 – "Din və mənəvi tərbiyə"
• 1987 – "Elmi-texniki inqilab və ateist dünyagörüşü"
• 2001 – "Tərəqqi, insan və şəxsiyyətin dünyagörüşü"

Maqsud Cəlilov 1992-1998-ci illərdə fəlsəfəyə dair yeni proqramlar hazırlayıb çap etdirmişdir.

• "Fəlsəfə proqramı"
• "Dinşünaslıq"
• "Mədəniyyətşünaslıq"
• "Din və mədəniyyət"

Bunlara uyğun beş cilddən ibarət "Fəlsəfədən mülahizələr", "Azərbaycan fəlsəfəsi" və "Sosial fəlsəfə" adlı fəlsəfədən mülahizələr kitabı işıq üzü görmüşdür.

1996-cı ildə Maqsud Cəlilovun "Fəlsəfənin əsasları" dərsliyi çap olunmuşdur. Bu kitab fəlsəfədən ilk milli dərs vəsaiti kimi qiymətləndirilməkdədir. 1997-2009-cu illər ərzində bu dərslik müəyyən düzəlişlərlə dəfələrlə çap olunmuşdur.