Laue, hazırda Almaniyanın Koblens şəhərinin bir hissəsi olan Pfaffendorfda Julius Laue və Minna Zerrennerin ailəsində anadan olub. 1898-ci ildə Strassburqda Abitur fakültəsini keçdikdən sonra məcburi hərbi xidmətə başladı, bundan sonra 1899-cu ildə Strassburq Universitetində, Göttingen Universitetində və Lüdviq Maksimilian Universitetində riyaziyyat, fizika və kimya üzrə təhsil almağa başladı. Göttingendə fiziklər Woldemar Voigt və Max Abraham və riyaziyyatçı David Hilbertdən çox təsirləndi. Münhendə cəmi bir semestrdən sonra o, 1902-ci ildə Berlinin Fridrix-Vilhelms Universitetinə getdi. Orada o, 1900-cü il dekabrın 14-də kvant nəzəriyyəsi inqilabını doğuran Maks Plankın yanında oxudu. O, Berlində Privatdozen və Plankın köməkçisi idi. O, ilk dəfə Albert Eynşteynlə də tanış oldu; onların dostluğu Eynşteynin nisbilik nəzəriyyəsinin qəbul edilməsinə və inkişafına töhfə verdi. Laue 1909-cu ilə qədər Plankın köməkçisi kimi davam etdi. Berlində o, entropiyanın radiasiya sahələrinə tətbiqi və işıq dalğalarının koherentliyinin termodinamik əhəmiyyəti üzərində işləmişdir. 1911-ci il Milad tətili zamanı və 1912-ci ilin yanvarında Pol Peter Evald Sommerfeldin rəhbərliyi altında doktorluq dissertasiyasının yazılmasını bitirirdi. Yanvar ayında Münhendəki Englischer Qartenində gəzinti zamanı Evald Laueyə tezis mövzusu haqqında danışdı. Evaldı narahat edən dalğa uzunluqları spektrin görünən bölgəsində idi və buna görə də Evaldın kristal modelindəki rezonatorlar arasındakı məsafədən çox böyük idi. Laue diqqəti yayındırmış kimi görünürdü və daha kiçik dalğa uzunluqları nəzərə alınarsa, təsirinin nə olacağını bilmək istəyirdi. İyun ayında Sommerfeld Gesellschaft-a LMU-da Laue, Paul Knipping və Walter Friedrich tərəfindən rentgen şüalarının müvəffəqiyyətlə difraksiyası haqqında məlumat verdi və Laue 1914-cü ildə fizika üzrə Nobel mükafatına layiq görüldü.Münhendə olarkən o, 1910–1911-ci illərdə nisbilik haqqında kitabının birinci cildini yazdı. 1912-ci ildə Laue Sürix Universitetinə qeyri-adi fizika professoru kimi çağırıldı. 1913-cü ildə atasının irsi zadəganlar rütbəsinə yüksəlməsindən sonra o, "Maks fon Laue" oldu. 1914-cü ildə Berlin Universitetində nəzəri fizikanın yeni professoru kafedrası yaradılmışdır. Ona bu vəzifə təklif olundu, lakin rədd etdi və Maks Borna təklif edildi, lakin Born I Dünya Müharibəsi başa çatana qədər orduda idi və o, kürsü tutmamışdan əvvəl Laue fikrini dəyişdi və vəzifəni qəbul etdi. 1914–1919-cu illərdə Laue nəzəri fizikanın adi professoru kimi Frankfurt Universitetində idi. O, 1916-cı ildən hərbi telefoniya və simsiz rabitədə istifadə üçün Würzburg Universitetində vakuum borularının yaradılması ilə məşğul olub. O, Berlin Universitetinə nəzəri fizika üzrə sıravi professor kimi çağırıldı, bu vəzifəni 1919-cu ildən 1943-cü ilə qədər, onun razılığı ilə və məcburi təqaüd yaşından bir il əvvəl əməkdar elan edilənə qədər tutdu. 1919-cu ildə universitetdə digər görkəmli şəxslər Walther Nernst, Fritz Haber və James Franck idi. Laue, həftəlik Berlin Fizika Kollokviumunun təşkilatçılarından biri olaraq, adətən direktor olduğu Berlin-Dahlemdəki Kaiser-Wilhelm-Für Physik İnstitutundan gələn Nernst və Eynşteyn ilə ön sırada otururdu. Lauenin universitetdəki görkəmli tələbələri arasında Leó Szilard, Fritz London, Max Kohler və Erna Weber var idi. O, 1921-ci ildə nisbilik haqqında kitabının ikinci cildini nəşr etdi.