Mahmud Tağıyev 11 iyun 1923-cü ildə Bakıda anadan olmuşdur. 1941-ci ildə Azərbaycan Dövlət Rəssamlıq Məktəbini bitirdikdən sonra, 1949–1953-cü illərdə Moskvada, Ümumittifaq Dövlət Kinematoqrafiya İnstitutunun rəssamlıq fakültəsində, 1953–1956-cı illərdə isə İ. Repin adına Leninqrad Dövlət Rəssamlıq, Heykəltəraşlıq və Memarlıq İnstitutunda təhsil almışdır.

Mahmud Tağıyev 1946-cı ildə rəssam Xalidə Səfərova ilə ailə qurmuş və həmin ildən Azərbaycan Rəssamlar İttifaqının üzvü olmuşdur. O, 21 noyabr 2001-ci ildə Bakı şəhərində vəfat etmişdir.

Rəssam Tağı Tağıyevin qardaşı, Əkrəm Tağıyevin atasıdır.

Mahmud Tağıyevin erkən yaradıcılığının əsas mövzuları natürmort və mənzərə əsərləri hesab olunur. O, 1960-cı illərdən başlayaraq sənaye və kənd təsərrüfatına aid mövzuları araşdırmışdır. Rəssam Azərbaycanda sovet tikililərinin quruculuq prosesinin əsas məqamlarını təsvir etmişdir. Bunlara Mingəçevir su anbarı və Sumqayıt alüminium zavodunun təsvirləri daxildir. M. Tağıyev bu illər ərzində portret janrını araşdırmağa davam etmiş və xüsusi olaraq tarixi portret janrına müraciət etmişdir.

Rəssamın yaradıcılığına "Əriklər" (1969), "Əncirlər" (1974), "Eyvan" (1987), "Natürmort", "Yaz gülləri" (1993), "Lalələr", "Almalar" (1993), "Məcnun", "Leyli", "Güldanda güllər", "Dağlarda bahar", "Bakı", "Neft emal zavodunun işıqları", "Avarçəkən", "Yuxu", "Çılpaq", "Dədə Qorqud", "Səməd Vurğun", "Yeddi gözəl" və başqa əsərlər daxildir.

Mahmud Tağıyevin Bakıda (1947-ci ildə Xalidə Səfərova ilə birgə, 1958, 1969, 1993), Moskvada (1990, 1988-ci illərdə X. Səfərova ilə birgə) fərdi sərgiləri keçirilmişdir. Onun əsərləri Rusiya, Türkiyə, Ukrayna, ABŞ, Böyük Britaniya, Fransa, Almaniya, İran, Suriya və Misirdə sərgilənmişdir.

• "Azərbaycan SSR əməkdar rəssamı" fəxri adı — 1 dekabr 1982
• Zaqafqaziya respublikalarının 1-ci bienallının diplomu (Tbilisi, Gürcüstan SSR) — 1986
• "Müasir Azərbaycan incəsənəti" rəssamlıq müsabiqəsinin 3-cü mükafatı (BMT-nin Azərbaycandakı nümayəndəliyi tərəfindən Bakıda təşkil olunub) — 1996