Sədi İrmaq 1904-cü ildə Konya Seydişəhərdə anadan olub. Vəkil Səbri bəy və Səliha xanımın oğludur. İbtidai təhsilini, Rüşdiyyəni və Konya Sultanisi liseyini birinciliklə bitirərək biologiya müəllimi olub. Eyni ildə İstanbul Universitetinin İstanbul Tibb fakültəsinə daxil olub. 1923-cü ildə İstanbul Universitetində tələbə olduğu illərdə universitetin Dövlət Bursu proqramı ilə Avropaya tələbə göndəriləcəyi ilə bağlı elanı universitetin divarlarında görüb elana baş vurub və baş vuran 150 nəfər içindən seçilən 11 insandan biri olur. Bununla da Berlin Universitetində tibb və biologiya təhsili alaraq 1929-cu ildə çox yaxşı dərəcə ilə tibb doktoru olub. Hagen və Düsseldorf xəstəxanalarında köməkçi olaraq işləyib, öz ölkəsinə döndükdən sonra Ankara Hökumət Təbibliyi və Gazi Tərbiyə İnstitutunda biologiya müəllimi olaraq çalışıb. 1933-cü ildə İstanbul Tibb fakültəsində dosent elmi dərəcəsi alıb. 1940-cı ildə isə fiziologiya professoru olub.

Alman, fransız və ərəb dillərini bilib.

Ayşə Səniha H. (1912) ilə evli olub. XVII Dövr Konya millət vəkili Səbri İrmaq (1936-1991) və Səlihə Yaqutun (1940) atası idi.

Sədi İrmaq 1943-cü ildə Konya millət vəkili seçilib, eyni ildə Xalq Evləri Ali Məsləhət Şurasının sədrinə, sonra isə Diyarbəkir Region Müfəttişi vəzifəsinə təyin edilib. 7 iyun 1945-ci ildə isə Türkiyənin ilk Əmək naziri olub. 1947-ci ildə Beynəlxalq Əmək Konfransının vitse-prezidenti seçilib. 1947-ci ilin sentyabr ayında nazirlikdə işindən ayrılıb. 1950-ci ildə Cümhuriyyət Xalq Partiyası seçkilərdə uduzduqdan sonra bir müddət siyasətdən uzaqlaşıb. Eyni ildə yenidən elm və peşə həyatına qayıdıb. Münhen, daha sonra isə İstanbul Tibb fakültəsində elmi fəaliyyətinə davam edib.

1974-cü ildə Kvota Senatoru seçilib. Cümhuriyyət Xalq Partiyasının Milli Qurtuluş Partiyası ilə birlikdə qurduğu koalisiya hökumətinin istefasından sonra 1974-cü ilin 17 noyabrında partiyasız hökumət qurmaq tapşırığı verilib. Qurduğu hökumət üçün Türkiyə Böyük Millət Məclisində keçirilən etimad səsverməsində 450 millət vəkilindən yalnız 18-i onun lehinə səs verdiyinə görə 1975-ci ilin 31 martınadək Baş nazir vəzifəsində qalıb. 12 Sentyabr çevrilişindən sonra 1981-ci ilin 15 oktyabrında yaradılan Məşvərət Məclisinə Konya üzvü təyin edilİB, oktyabrın 27-də isə bu məclisin sədri seçilib. O, bu vəzifəni Nəcməddin Qaradumanın 4 dekabr 1983-cü ildə Türkiyə Böyük Millət Məclisinin sədri seçilənə qədər davam etdirib.

Sədi İrmaq 10 noyabr 1990-cı ildə 86 yaşında İstanbulda vəfat edib. Nəşi Aşiyan qəbiristanlığında torpağa tapşırılıb.