Mahir Hacı oğlu Quliyev 28 noyabr 1958-ci ildə Kəlbəcər rayonunda anadan olmuşdur. Ali təhsillidir. 1977–1979-cu illərdə ordu sıralarında həqiqi hərbi xidmətdə olmuşdur.

Əmək fəaliyyətinə 1975–1977-ci illərdə Kəlbəcər rayon kolxoz tikinti idarəsində fəhlə olaraq başlamışdır. 1979–1980-ci illərdə Bakı şəhərində Azərnəqliyyat tikinti trestinin nəqliyyat müəssəsində çalışıb.

Hərbi xidmətdən qayıtdıqdan sonra 1980–1981-ci illərdə "Azərnəqliyyat" tikinti trestində usta, 1981–2005-ci illərdə isə o zamankı "26 Bakı Komissarı" adına rayonun İctimai iaşə idarəsi nəzdində müxtəlif vəzifələrdə çalışmışdır. 1981-ci ildən 2005-ci ilədək təsərrüfat hesablı "Sahil" restoranında müxtəlif vəzifələrdə çalışaraq direktor müavini vəzifəsinə qədər yüksəlmişdir.

1996-cı ildə Naxçıvan Universitetinin İqtisadiyyatın Hüquq tənzimlənməsi fakültəsinə daxil olmuşdur. 2000-ci ildə həmin institutu bitirib " İnzibati İdarəetmə ixtisası"na yiyələnmişdir.

2000-ci il parlament və 2003-cü il prezident seçkilərində Səbail rayonu 18 saylı seçki məntəqəsində komissiyanın sədri olmuşdur.

2004-cü ildə Səbail bələdiyyəsi üzrə namizədliyini verib, həmin ilin dekabrın 17-də seçkilərdə qalib gələrək, Səbail bələdiyyəsinə üzv seçilib. Sonradan Səbail bələdiyyəsi üzvlərinin təklifi ilə sədr müavini seçilib.

8 sentyabr 2006-cı ildən 26 aprel 2011-ci ilədək Astara Rayon İcra Hakimiyyətinin başçısı vəzifəsində işləmişdir..

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 26 aprel 2011-ci il tarixli Sərəncamı ilə Biləsuvar Rayon İcra Hakimiyyətinin başçısı vəzifəsinə təyin edilmişdir.

2020-ci il 29 apreldə Dövlət Təhlükəsizliyi Xidmətinin xüsusi təyinatlı dəstələrinin Biləsuvar rayonunun İcra Hakimiyyətinin binasında xüsusi əməliyyatı nəticəsində saxlanılaraq Bakıya gətirilib.

Yeni Azərbaycan Partiyasının üzvüdür. Ailəlidir, 3 övladı var.