Məsum Abbasov 1937-ci ilin 10 noyabr tarixində, Ordubad rayonunun Əndəmic kəndində anadan olub. 1957-ci ildə Azərbaycan Politexnik İnstitutuna daxil olub. 1962-ci ildə universiteti "İnşaat Mühəndisi" ixtisası ilə başa vurub. Həmin ildə, Məsum Abbasov Azərbaycan SSR Tikinti Nazirliyində (MinStroy) çalışmağa başlayıb və növbəti illərdə inşaat üzrə inspektor, baş inspektor və şöbə rəisi vəzifələrində xidmət edib. 1963-cü ildən bəri, Tikinti Nazirliyinin Həmkərlar İttifaqının üzvü olub.

1982-ci ildə, Məsum Abbasov Azərbaycan SSR Statistika Nazirliyinin rəhbərlər üçün xüsusi kursunu bitirdikdən sonra, Azərbaycan SSR Tikinti Nazirinin müavini və inşaat üzrə dövlət nəzarət-reviziya komissiyasının rəhbəri vəzifəsinə təyin edilib. 1988-ci ilin 30 dekabr tarixində, dövlət xidmətinə görə "Əmək Veteranı" medalı ilə təltif edilib. 1989-cu ildə, SSRİ "Əməkdar İnşaat Xadimi" fəxri adına layiq görülüb.

1988–1991-ci illər arasında, Bakı şəhər Xalq Deputatları Sovetinin İcraiyyə Komitəsində, Baş İstehsalat Kommunal Təsərrüfatı İdarəsinin rəisi vəzifəsində çalışıb. 1991–1997-ci illərdə, Bakı Şəhər İcra Hakimiyyəti, Memarlıq və Şəhərsalma Baş İdarəsində çalışıb. 1997-ci ildə karyerasını başa vurub və təqaüdə çıxıb.

2019-cu ilin 2 noyabr tarixində, Bakı şəhərində vəfat edib. Evli olub, iki qızı və üç nəvəsi var.