Mərahim Fərzəlibəyov 26 iyun 1949-cu ildə Bakıda anadan olub. 56 saylı orta məktəbi bitirib. Səhnəyə orta məktəbdən maraq göstərib. Elə o zamanlardan 26-lar adına Mədəniyyət sarayının xalq teatrında hazırlanan tamaşalarda epizod rollar oynayıb. Ancaq əsasən rejissor sənətinə maraq göstərib. Orta məktəbi bitirəndən sonra Azərbaycan Respublikası Jurnalistlər İttifaqının yaradıcılıq fotostudiyasında şagird-lobarant, Suraxanı rayon mədəniyyət evində kinomexanik köməkçisi, 26-lar Mədəniyyət sarayında pioner "Şəfəq" dram dərnəyinin rəhbəri işləyib. Ali təhsil almaq üçün Leninqrada (indiki Sankt-Peterburq şəhəri) gedib. Burada Dövlət Teatr, Musiqi Kinematoqrafıya İnstitutunun rejissorluq fakültəsinə daxil olub. İxtisas müəllimi dünya şöhrətli rejissor, SSRİ xalq artisti, professor Georgi Tovstonoqovdan beş il (1970–1975) seçdiyi ixtisasın incəliklərini öyrənib. Diplom işi kimi Azərbaycan Dövlət Musiqili Komediya Teatrının rus bölməsində dramaturq Maykl Stüartın Bəstəkar Cerri Germanın "Hello Doli" müzikl-operettasını tamaşaya hazırlayıb. Bundan sonra isə bütün yaradıcılığı boyu bir daha operetta janrına müraciət etməyib, yalnız dram teatrında tamaşalar hazırlayıb. İnstitutda təhsilini başa vurandan sonra təyinatı Çeçenistan Muxtar Respublikasının paytaxtı Qroznı şəhərindəki Mixail Lermontov adına Dövlət Rus Dram Teatrına verilib. Mövcud təyinat qaydasına əsasən iki il bu teatrda quruluşçu rejissor işləyib (16 noyabr 1975 – 18 avqust 1977). Bu təcrübəli kollektivdə Tennessi Uilyamsın "Arzu tramvayı" dramına, Jan Batist Molyerin "Tartüf" komediyasına, Boris Vasilyevin "Qış gecəsinin nağılı" pyesinə, Alla Sokolovanın "Faryatevin fantaziyası" psixoloji tragikomediyasına, Yevgeni Sefip və Nikolay Novitskinin "Yegelyanın səadəti", uşaqlar üçün Sergey Mixalkovun "Lovğa dovşan" nağılına maraqlı səhnə quruluşları verib.

Sonra Sumqayıt Dövlət Dram Teatrında baş rejissor (1 noyabr 1977 – 9 mart 1981) işləyib. Azərbaycan Mədəniyyət Nazirliyinin əmri ilə Akademik Milli Dram Teatrına rejissor təyin olunub (9 mart 1981). Burada əsasən çağdaş Azərbaycan dramaturqlarının, həmçinin dünya klassiklərinin əsərlərinə müxtəlif janrlarda səhnə quruluşları verib.

Dəvətlə Naxçıvan Dövlət Musiqili Dram Teatrında Nəriman Həsənzadənin "Pompeyin Qafqaza yürüşü" və "Atabəylər", Azərbaycan Dövlət Gənc Tamaşaçılar Teatrında Marat Haqverdiyevin "Məhəbbət, şeytan və lambada" (8 iyun 1991) və "Ləyaqət" (19 mart 1982) pyeslərini tamaşaya hazırlayıb. 1980-ci illərin əvvəllərində Cəfər Cabbarlı adına "Azərbaycanfılm" kinostudiyasının nəzdində fəaliyyət göstərən Kino-Aktyor Teatrı truppası ilə birlikdə Məmməd Muradın "Təkan" ("Köksüz budaqlar"), Tofiq Kazımovun tərcüməsində Qarsiya Lorkanın "Qanlı toy", Qeybulla Rəsulovun çevirməsində Aleksandr Nikitinin "Abşeronda bir gecə" pyeslərinin tamaşalarını oynayıb.

12 yanvar 2006-cı ildə, Respublika Mədəniyyət Nazirliyinin əmri ilə Akademik Milli Dram Teatrına baş rejissor təyin olunub. 12 may 2010-cu ildə öz xahişi ilə teatrın baş rejissoru vəzifəsindən azad edilib. 2018-ci ildən Bakı Bələdiyyə Teatrının baş rejissorudur.

Teatr sənətinin inkişafında göstərdiyi xidmətlərə, rejissorluqda qazandığı nailiyyətlərə görə 1 dekabr 1982-ci ildə Azərbaycan Respublikasının əməkdar artisti, 28 oktyabr 2000-ci ildə isə xalq artisti fəxri adları ilə təltif olunub.10 iyul 2019-cu ildə Azərbaycan teatr sənətinin inkişafında xidmətlərinə görə "Şöhrət" ordeni ilə təltif edilib. 2024-cü ildə "Heydər Əliyevin 100 illiyi (1923–2023)" yubiley medalı ilə təltif olunmuşdur.

1. Bizim qəribə taleyimiz (film, 2005)
2. Canavar balası
4. Qəm pəncərəsi (film, 1986)
5. Qırmızı qar (film, 1998)
6. Mənim ağ şəhərim (film, 1993)
7. O dünyadan salam (film, 1991)