1918-ci il martın 16-da Bakıda dünyaya göz açmışdır. Əslən Bakının Novxanı kəndindən olan rəssam 1936-cı ildə Əzim Əzimzadə adına rəssamlıq məktəbini bitirmiş, 1938-ci ildən 1941-ci ilədək SSRİ Rəssamlıq Akademiyasında təhsil almışdır. Böyük Vətən müharibəsinin başlanması ona təhsilini davam etdirməyə imkan verməmişdir. Həmin ilin iyun ayında cəbhəyə yollanmışdır. 1945-ci ilin əvvəllərində cəbhədə ayağından ağır yara alan Məmmədağa əvvəlcə Moskvaya, müalicə aldıqdan sonra isə Bakıya qayıdıb. Həmin il Azərbaycan Dövlət İncəsənət Muzeyinin elmi katibi vəzifəsinə təyin olunub.

1946-cı ildə Azərbaycan Rəssamlar İttifaqının məsul katibi, 1952-ci ilin iyun ayında isə sədri seçilib və 10 il bu vəzifədə çalışıb. O, eyni zamanda Azərbaycan Kommunist Partiyası Mərkəzi Komitəsində təlimatçı işləyib. 1947–1951-ci illər olduqca ağır, gərgin zəhmət tələb edən dövr idi. Tərlanov həmin illərdə Leninqradda (indiki Sankt-Peterburq) Rəssamlıq Akademiyasının sənətşünaslıq şöbəsinə qəbul olunaraq oranı bitirib.

Uzun müddət Azərbaycanın bir sıra şəhər və rayonlarında, eləcə də xarici ölkələrdə rəssamlarımızın sərgilərinin təşkilində böyük səy göstərib, Azərbaycan təsviri sənətinin nailiyyətlərini Moskva və respublika mətbuatında əzmkarlıqla təbliğ edib. Bu illər ərzində onun şöhrəti təsviri və tətbiqi sənəti dərindən duyan, əsl peşəkar, bilici tədqiqatçı kimi Azərbaycanın sərhədlərindən çox uzaqlara yayılıb.

Məmmədağa Tərlanov 1966-cı ildə Azərbaycan dekorativ-tətbiqi sənətinə həsr olunmuş namizədlik dissertasiyasını müdafiə edib. Bu elmi işin zəngin, çoxşaxəli xalq sənətinin bir sıra mürəkkəb sahələrinin üzə çıxarılmasında böyük rolu olub. Çoxillik yaradıcılıq araşdırmalarının bəhrəsi olan bu elmi iş bir sıra kitablarda, məqalələrdə, kataloq və kitabçalarda əksini tapıb.

Görkəmli sənətşünas 1960-cı ildən Əzim Əzimzadə adına Azərbaycan Dövlət Rəssamlıq Məktəbində dərs deyib, 1963-cü ildə Mirzəağa Əliyev adına Azərbaycan Dövlət İncəsənət İnstitutunda ilk dəfə rəssamlıq kafedrası açılanda müəllim olub, 1973-cü ildən 1982-ci ilədək prorektor vəzifəsində çalışıb. Bu ali təhsil ocağında təsviri sənət nəzəriyyəsi kafedrası yaradılanda onun müdiri olub və ömrünün sonunadək bu vəzifədə çalışıb, professor adına layiq görülüb.

Onun tanınmış təsviri və tətbiqi sənət nümayəndələri Cəlal Qaryağdının, Lətif Kərimovun, Mikayıl Abdullayevin, Elmira Şahtaxtinskayanın yaradıcılığına həsr olunmuş monoqrafiyaları Bakıda və Moskvada ümumittifaq əhəmiyyətli dərgilərdə dərc olunub.

Azərbaycan təsviri sənətinin inkişafındakı xidmətlərinə görə Məmmədağa Əlibaba oğlu Tərlanov respublikanın "Əməkdar mədəniyyət işçisi" fəxri adına layiq görülüb və Azərbaycan SSR Ali Soveti Rəyasət heyətinin fəxri fərmanı ilə təltif olunub. Məmmədağa müəllim 1988-ci il dekabrın 9-da Bakıda dünyasını dəyişib.