Məmməd İbrahim oğlu Məmmədzadə 1914-cü ildə Salyan şəhərində anadan olmuşdur. Orta məktəbdə oxuyarkən, 1927-ci ildə komsomol üzvü olmuşdur. 1932-ci ildə Salyan Pedaqoji Məktəbini bitirmiş və 1935-ci ilədək Salyanda yeddiillik məktəbdə məktəbdə müəllim işləmişdir. 1935-ci ildə Azərbaycan Kənd Təsərrüfatı İnstitutuna daxil olmuş, 1940-cı ildə buranın Zootexnika fakültəsini bitirdikdən sonra Astraxanbazar rayonunda baş zootexnik işləmişdir.

Böyük Vətən müharibəsi başlanan zaman Məmməd Məmmədzadə Fəhlə-Kəndli Qırmızı Ordusu tərkibində SSRİ-nin bir sıra şəhərləri, habelə Varşava və Berlin uğrunda gedən döyüşlərdə iştirak etmişdir. Həmin illərdə "Qırmızı ulduz" ordeni, "Qafqazın müdafiəsinə görə", "Varşavanın azad edilməsinə görə", "Berlinin alınmasına görə" və "1941–1945-ci illər Böyük Vətən müharibəsində Almaniya üzərində qələbəyə görə" medalları ilə təltif edilmişdir. 1946-cı ildə ordudan tərxis edildikdən sonra öz işinə qayıtmış, 1948-ci ilədək Masallı rayonunda baş zootexnik işləmiş, 1948-ci ildə isə Masallı Rayon Zəhmətkeş Deputatları Soveti İcraiyyə Komitəsinin Kənd təsərrüfatı şöbəsinin müdiri təyin edilmişdir.

SSRİ Ali Soveti Rəyasət Heyətinin 1 iyul 1949-cu il tarixli Fərmanına əsasən 1948-ci ildə yüksək miqdarda tütün məhsulunun əldə edilməsindəki nailiyyətlərinə görə Məmməd Məmmədzadəyə "Lenin" ordeni və "Oraq və çəkic" qızıl medalı təqdim edilməklə "Sosialist Əməyi Qəhrəmanı" adı verilmişdir.

Məmməd Məmmədzadə sonrakı illərdə Salyan Rayon Zəhmətkeş Deputatları Soveti İcraiyyə Komitəsinin sədri, Salyan Kənd Təsərrüfatı Texnikumunun, Şirvan Dövlət Qoruğunun direktoru və başqa vəzifələrdə çalışmışdır. 1974-cü ildən ittifaq əhəmiyyətli təqaüdçü olmuşdur.