18 sentyabr 1942-ci ildə Azərbaycan Respublikası Tovuz şəhərində qulluqçu ailəsində anadan olmuşdur.

1959–1964-cü illərdə Bakı Dövlət Universiteti fizika fakültəsində təhsil almışdır. 1964–1967-ci illərdə Kazan Universitetində aspirant, 1967–1969-cu illərdə isə stajor olmuşdur. 1969-cu ildə "Paramaqnit kristallarda aşağı temperaturlarda dinamik effektlər" mövzusunda Kazan Universitetində namizədlik dissertasiyası müdafiə edib. 1990-cı ildə "Paramaqnit ionlu diamaqnit kristallarda və yarımmaqnit yarımkeçiricilərdə dinamik effektlər" mövzusunda doktorluq dissertasiyası müdafiə edib. 1973-cü ildə bərk cisimlər fizikası kafedrası üzrə dosent elmi adı almışdır. 1991-ci ildə professor elmi adı almışdır.

Məmməd Əliyev 1969-cu ildən 1991-ci ilə kimi Bakı Dövlət Universiteti Fizika fakültəsinin "Bərk cisimlər fizikası" kafedrasında müəllim, baş müəllim,dosent, professor vəzifələrində işləyib. 1991–1992-ci illərdə isə Azərbaycan Dövlət Tibb Universiteti Biofizika kafedrasının müdiri olmuşdur. 2013–2015-ci illərdə Azərbaycan Dövlət Tibb Universiteti professor, 2015-ci ildən indiyə qədər Bakı Dövlət Universiteti Fizika fakültəsinin "Bərk cisimlər fizikası" kafedra müdiri vəzifəsində çalışır.

Məmməd Əliyev 1992–2005-ci illərdə Azərbaycan Respublikasının Türkiyədəki , 2005–2010-cu illərdə İspaniyadakı fövqəladə və səlahiyyətli səfiri olmuşdur. 2010–2011-ci illərdə Azərbaycan Respublikasının Xarici İşlər Nazirliyində idarə rəisi, 2011–2013-cü illərdə xüsusi tapşırıqlar üzrə səfir olmuşdur.

60-dan çox elmi əsərin müəllifidir.

• Алиев М.Н. Теория магнитного резонанса на ядрах парамагнитных ионов в полумагнитных полупроводниках. AMEA-nın xəbərləri, с. XXXV, № 5, 132, 2015
• Aliev M. N. Theory of the NMR lineshape in magnetically diluted crystals. Phys. Stat. Sol. (b), 108, 59, 1981
• Алиев М.Н. Теория формы линии магнитного резонанса на ядрах парамагнитных ионов в магнитно-концентрированном твердом теле. ФТТ, т.21, в.6, 1658, 1979
• Алиев М.Н. Нестандартная теория возмущения для функций Грина. Изв. ВУЗ-ов, физика, № 8, 126, 1978
• Aliev M. N. Les ondes mixtes de spin-phonon dans les cristaux paramagnetiques.- C. R. ACAD. Sc. Paris 1977, t.284, Serie B
• Aliev M. N. Calcul duspectre denergie des exitations elementaires dans lescristaux paramagnetiques. C. R. ACAD. Sc. Paris 1972, t.275, Serie B № 2, p. 97
• Алиев М.Н. Теория магнитного резонанса на ядрах парамагнитных ионов в твердом теле. ФТТ, т.2, в.1, 81, 1969.