Məmməd Əli Uğurlu oğlu Haşımzadə 1906-cı ildə indiki Qəbələ rayonunun Zarağan kəndində anadan olmuşdur. 1921-ci ildə ibtidai məktəbi bitirdikdən sonra təhsilini Ağdaşda davam etdirmişdir.

1925-ci ildə Bakıda Azərbaycan Pedaqoji İnstitutuna daxil olmuşdur. 1927-ci ildə həmin institut Azərbaycan Dövlət Universiteti (indiki Bakı Dövlət Universiteti) ilə birləşdiyindən Məmməd Əli Haşımzadə Azərbaycan Dövlət Universitetinin Pedaqoji Fakültəsinin təbiyyat-riyaziyyat bölməsinə keçirilmişdir.

O, 1930-cu ildə ali təhsilini başa vurduqdan sonra təyinatla Quba pedaqoji texnikumunda işləməyə başlamışdır.

1933-1936-cı illərdə Azərbaycan Dövlət Tibb institutunda fizika kafedrasında assistent, 1936-cı ildən 1944-cü ilə qədər bu kafedrada dosent vəzifəsində çalışmışdır. 1944-cü ildən 1946-cı ilə kimi Azərbaycan Dövlət Tibb institutunda fizika kafedrasına rəhbərlik etmiş və bununla yanaşı Azərbaycan SSR Elmlər Akademiyasının Fizika institutunda fəaliyyət göstərmişdir. 1947-ci ildə Azərbaycan SSR Elmlər Akademiyasının Fizika İnstitutu ilə Riyaziyyat Sektoru birləşdirilərək Fizika və Riyaziyyat İnstitutu yaradıldığından sonra orada 1952-ci ilədək böyük elmi işçi vəzifəsində çalışmışdır. 1953-cü ildə Fizika-Riyaziyyat İnstitutu nəzdində Şamaxı astronomiya ekspedisiyası təşkil edilmiş və M.U.Haşımzadə ekspedisiyanın rəis müavini təyin olmuşdur.

Eyni zamanda 1937-ci ildən 1949-cu ilə kimi Azərbaycan Dövlət Pedaqoji İnstitutunda astronomiya kursunu tədris etmişdir. 1952-ci ildə Qiyabi Pedaqoji İnstitutda işləməyə başlamış və 1959-cu ilə kimi bu institutda fizika kafedrasının müdiri vəzifəsində çalışmışdır. Qiyabi Pedaqoji İnstitutun Azərbaycan Dövlət Pedaqoji İnstitutu ilə birləşməsindən sonra “Nəzəri fizika” kafedrasında dosent işləmişdir.

1961-ci ildə Azərbaycan Dövlət Universitetinə (indiki Bakı Dövlət Universitetinə) keçmiş və 1975-ci ilə qədər “Molekulyar fizika” kafedrasında, 1975-ci ildən sonra isə ömrünün son gününədək “Astrofizika” kafedrasında professor vəzifəsində çalışmışdır.

1949-cu ildə namizədlik dissertasiyasını (“Исследование асимметрии электропроводности электронных полупроводников в тепловом поле”) tanınmış alım, Azərbaycan SSR Elmlər Akademiyasının akademiki (1949), SSRİ Elmlər Akademiyasının müxbir üzvü (1970) H.İ.Əmirxanovun rəhbərliyi ilə müdafiə etmişdir.   

Sonralar Günəş fəaliyyətinin tədqiqi və Azərbaycan alimi Nəsirəddin Tusinin elmi irsinin öyrənilməsi ilə məşğul olmuşdur. H.C.Məmmədbəyliilə birlikdə Nəsirəddin Tusinin “Şəklül-Qita” (“Tam dördtərəfli haqqında traktat”) adlı əsərinin tərcüməsini redaktə etmişdir.

M.U.Haşımzadə Azərbaycan dilində astronomiyaya dair terminlər yaratmışdır. Ali məktəblər üçün astronomiyadan dərsliklər yazmışdır. S.E.Friş və A.V.Timorevanın “Ümumi fizika kursu” (Optika) dərsliyini və B.A.Vorontsov-Velyaminovun “Astronomiya” dərsliyini Azərbaycan dilinə tərcümə etmişdir.

Azərbaycan dilində fizika və astronomiya sahəsində yazılmış bir çox kitabların elmi redaktoru olmuşdur. Azərbaycan Sovet Ensiklopediyasının işində yaxından iştirak etmiş, ümumi astronomiya üzrə elmi məsləhətçilər şurasının üzvü olmuşdur.

М.У.Гашимзаде. Тепловое выпрямление. Известия АН СССР, серия физическая, 1952, том 16, № 2, с. 218-224.    

H.Məmmədbəyli, M.Haşımzadə. Şəklül-Qita (Kəsişmələrin Şəkli) əsərinin riyaziyyat tarixində əhəmiyyəti. Azərbaycan SSR Elmlər Akademiyasının Xəbərləri, 1951, № 8, səh. 57-77.    

M.U.Haşımzadə. Optikadan laborator məşğələləri üçün metodik göstəriş. Azərb. SSR Maarif Nazirliyi, Azərb. Dövlət Qiyabi Pedaqoji İnstitutu. Bakı, 1954.

M.U.Haşımzadə. Astronomiya. Pedaqoji institutunun fizika-riyaziyyat fakültəsi tələbələri üçün dərs vəsaiti. I hissə. Azərb. SSR Maarif Nazirliyi, Azərb. Qiyabi Pedaqoji İnstitutu. Bakı, 1957.

M.U.Haşımzadə. Astronomiya. Dərs vəsaiti. II hissə. Azərb. SSR Maarif Nazirliyi, Azərb. Dövlət Qiyabi Pedaqoji İnstitutu. Bakı, 1959.

M.U.Haşımzadə. Günəşin və ayın tutulması. Bakı: Azərnəşr, 1965.

M.U.Haşımzadə. Astronomiya. ADU-nun fizika və mexanika-riyaziyyat fakültəsinin tələbələri üçün dərs vəsaiti. Azərbaycan SSR Ali və Orta İxtisas Təhsili Nazirliyi, S.M.Kirov adına Azərbaycan Dövlət Universiteti. Bakı: ADU, 1970.

P.İ.Popov. Astronomiya. Fizika-riyaziyyat fakültələri üçün (riyaziyyat ixtisası). Tərcümə edən M.Haşımzadə. Redaktoru A.Xəlilov. Azərb. SSR Maarif Nazirliyi, Azərb. Dövlət Qiyabi Pedaqoji İnstitutu, Bakı, 1957.

S.E.Friş, A.V.Timoreva. Ümumi fizika kursu. III cild. Optika və atom fizikası. Ali məktəblər üçün dərslik. Tərcümə edənlər M.Haşımzadə və K.Köçərli. Redaktoru Y.Məmmədov. – Bakı: Azərnəşr, 1960.

B. A.Vorontsov-Velyaminov. Astronomiya. Orta məktəb üçün dərslik. Tərcümə edən M.Həşimzadə. Bakı: Azərnəşr, 1956-1959; Azərbaycan Dövlət Tədris-Pedaqoji Ədəbiyyatı, 1962; Azərtədrisnəşr, 1963-1964; Maarif, 1967-1985.

V.N.Komarov. Kosmos, Allah və dünyanın əbədiliyi. Tərcümə edənlər M.Haşımzadə və C.Məmmədzadə. Redaktoru C.Qaryağdı. Bakı: Azərnəşr, 1965. 

“Fədakar əməyə görə” yubiley medalı (1970).

Azərbaycan SSR Ali və Orta İxtisas Nazirliyinin Fəxri Fərmanı (1977).

“Əmək veteranı” medalı (1979).

1. Azərbaycan Milli Ensiklopediyası: Azərbaycan, “Azərbaycan Milli Ensiklopediyası” Elmi Mərkəzi, 2007, səhifə 563.