Məlik-Baxış Əli İkram oğlu Babayev 3 yanvar 1936-cı ildə Bakı şəhərində anadan olmuşdur. Məlik-Baxış Əli İkram oğlu Babayev 1954–1959-cu illərdə Azərbaycan Dövlət Pedaqoji İnstitutunun fizika-riyaziyyat fakültəsində təhsil almış, institutu fərqlənmə diplomu ilə bitirmişdir. 1959-cu ildə Azərbaycan SSR Elmlər Akademiyasının Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunun Funksiyalar nəzəriyyəsi şöbəsində kiçik elmi işçi kimi fəaliyyətə başlamışdır. 1960–1963-cü illərdə isə həmin institutun aspirantı olmuşdur. 1964-cü ildə Azərbaycan Dövlət Universitetinin mexanika-riyaziyyat fakültəsinin Müdafiə Şurasında namizədlik dissertasiyası müdafiə edmişdir. 1966-cı ildə Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunun Funksiyalar nəzəriyyəsi şöbəsinin böyük elmi işçisi vəzifəsinə təyin olunmuşdur. Məlik-Baxış müəllim 1992-ci ildə Özbəkistan Elmlər Akademiyasının Riyaziyyat İnstitutunda xüsusiləşdirilmiş elmi şurada doktorluq dissertasiyasını müdafiə edmişdir. Məlik-Baxış müəllim 158-dən çox elmi əsərin müəllifi olmuşdur ki, bunların da 78-i elmi məqalə, 46-sı tezis, 5-i monoqrafiya, 29-u elmi kitab olmuşdır. Dünyanın 8 ölkəsinin 20 riyaziyyatçı alimi əsərlərində M-B. Babayevin əsərlərinə istinad etmişdir. Professor Məlik-Baxış Babayev adına riyazi termin olan ilk azərbaycanlı riyaziyyatçıdır. Belə ki, 1992-ci ildə İtaliyada keçirilmiş beynəlxalq konfransda onun tədqiq etdiyi çoxluqlar "Бабаевские множества" adı ilə riyazi termin kimi qəbul edilmişdir. Lomonosov adına Moskva Dövlət Universitetinin professoru S. V. Konyaginin aspirantlar və tələbələr üçün oxuduğu "Yaxınlaşma nəzəriyyəsi" kursunun bir fəsli "Бабаевские множества, их свойства и применение" adlanır. Azərbaycanda təhsilin inkişafında, onun dünya təhsilinə inteqrasiya olunmasında Məlik-Baxış müəllimin müstəsna xidmətləri olmuşdur. 1997-ci ildə Məlik-Baxış müəllim dünyada ilk dəfə olaraq yeni bir təlimin – "Maraq və Məntiq" təliminin əsasını qoydu. Bu təlim elm, texnika və həyat haqqında maraqlı, düşündürücü suallar, məsələlər, hadisələrlə zəngin olmaqla insanı düşünməyə dəvət edir, onun məntiqi düşünmə qabiliyyətinin inkişafına, intellektinin yüksəlməsinə, həyata marağının artmasına xidmət edir. Məlik-Baxış müəllim 10 ildən artıq müddətdə Prezident yanında Dövlət İdarəçilik Akademiyasında "İdarəçilikdə riyaziyyat" fənnindən mühazirə oxumuş və bu mühazirələrin nəticəsi kimi 2002-ci ildə "Математика в управлении", 2003-cü ildə isə "İdarəçilikdə riyaziyyat" dərsliklərini yazmışdır. 2005-ci ildə Məlik-Baxış müəllim Azərbaycan elminin inkişafındakı xidmətlərinə görə ölkə Prezidentinin sərəncamı ilə "Əməkdar elm xadimi" adı ilə təltif edilmişdir.

1 fevral 2013-cü ildə görkəmli alim Məlik-Baxış Əli İkram oğlu Babayev Bakı şəhərində vəfat etmişdir.

Məlik-Baxış Əli- İkram oğlu Babayev tərəfindən çoxdəyişənli funksiyanın dəyişənlərinin sayı az olan funksiyaların müxtəlif superpozosiyaları ilə (cəmlərlə, hasillərin cəmi ilə və s.) approksimasiyası tədqiq olunmuşdur. Məlik-Baxış Babayev ilk azərbaycanlı riyaziyyatçıdır ki, adı ilə bağlı riyazi termin verilmişdir ("Бабаевские множества"). Bundan əlavə Məlik-Baxış Əli- İkram oğlu Babayev tərəfindən dəqiq anulyator anlayışı verilmişdir ki, onun köməyi ilə bir sıra çoxdəyişənli funksiyaların ən yaxşı yaxınlaşmasınının qiymətini dəyişənlərinin sayı az olan funksiyaların cəmləri ilə, ekstremal funksiyanın göstərilişini vermək və yaxınlaşma sinfinin funksiyalarının ən yaxşı yaxınlaşmanın hesablanma formulları dilində xarakterize etmək mümkün olmuşdur.