16 dekabr 1995-ci ildə Maxaçqala şəhərində anadan olub. Valideynləri Ağul rayonunun Çıraq kəndinin sakinləridir. O, Dargin mənşəlidir.

6 yaşında Mahaçqalada 2 nömrəli RSDYUSHOR-da məşqçiləri Semen Valyavsky, Mirzə Mirzəyev və Rüstəm İzbulatovla futbol oynamağa başladı. 2008-ci ildə Anapa şəhərində baş tutan "Spartak əfsanələri" turnirində Süleymanov 1996-cı il təvəllüdlü komanda üçün turnirin "ən texniki oyunçusu" seçildi. Mahaçqalada 2013-cü ilə qədər futbol oynadı.

2012-ci ildə Anji Mahaçqala FKnın Akademiyasında bir baxışdan keçirildi, amma qəbul edilmədi. 2013-cü ildə Krasnodar Akademiyasına keçdi. Rusiya Peşəkar Futbol Liqasında debütü "Krasnodar-2" üçün 12 mart 2017-ci ildə FC Anqust Nazran-a qarşı oyunda oldu.

16 iyul 2017-ci ildə "Rubin Kazan" ilə oyunda "Krasnodar" üçün Rusiya Premyer Liqasında debüt etdi.

27 iyul 2017-ci ildə UEFA Avropa Liqasının üçüncü təsnifat mərhələsində Lyngby-ya qarşı keçirdiyi ikinci əsas heyət oyununda, 93-cü dəqiqədə komandasına 2–1 hesablı qələbə qazandırdı. Bununla da o, UEFA-nın klub yarışlarında (17 yaş 7 ay 11 gün) 1980-ci ildə tərəfindən imza atılan rekordu yeniləyən ən gənc rus oyunçusu oldu.

26 avqust 2018-ci il tarixində 2018–19 mövsümünün ilk görünüşündə Rusiya Premyer Liqasının ilk qolunu, Orenburqla 1–1 hesablı bərabərlikdə 88-ci dəqiqədə vurdu. 1 sentyabr 2018-də növbəti oyunda, əlavə vaxtda başqa bir qol vurdu. Bu, Krasnodarın son çempion Lokomotiv Moskva üzərində 2–1 hesablı qələbə qazandırdı. 24 sentyabr 2018-ci ildə Krylia Sovetova qarşı keçirdiyi dördüncü oyunda üçüncü dəfə yenidən qol vurdu.

21 fevral 2019-cu ildə, Krasnodarın Avropa Liqasının 1/32 final turunda Bayer Leverkuseni turnirdən kənarlaşdıran qolun müəllifi oldu. 14 mart 2019-cu il tarixində, 1/16 final turunda, bu dəfə Krasnodarla Valensiyanın qarşılaşdığı matçda komandası üçün qol vursa da, bu qol klubu turnirdə davamedici kimi çıxışına imkan vermədi və klub Avroliqa ilə vidalaşdı. 31 mart 2019 tarixində, Rusiya Premyer Liqasında birinci turda, doğma klubu Anji Mahaçqalaya qarşı oyunda 2 qola imza atdı və komandasının qələbəsin də böyük pay sahibi oldu. Matç 5–0-lıq Krasnodarın qələbəsi ilə başa çatdı.

13 avqust 2019-cu ildə, Krasnodar Çempionlar Liqasının seçmə matçlarında debüt oyununu keçirərək, Porto FK-la qarşılaşdı və 3: 2 hesablı qələbədə, klubuna ilk matçda 0–1 ev məğlubiyyətinin əvəzini çıxmağa kömək etdi.

Üçüncü mövsümündə Krasnodarın əsas komandasında özünə yer etmiş bir oyunçudur. 27 iyul 2019-cu ildə Süleymanov, 3-cü dövrənin matçında 80-ci dəqiqədə, Soçiyə qol vurdu və bu qol möhtəşəmliyi ilə seçildi. 24 avqust 42-ci dəqiqədə Moskva Lokomotiv ilə matçda hesabı bərabərləşdirən qola imza atdı. 15 sentyabr Krylya Sovetov ilə oyunda hesabı bərabərləşdirərək komandasının oyunda ilk qolunu vuldu. 29 sentyabr Tula "Arsenal" ı 11-ci turun matçında 69-cu dəqiqədə yenidən qol vurdu.

22 mart 2019-cu ildə Rusiya gənclər komandası üçün İsveçlə yoldaşlıq oyununda debüt etdi, bu görüşdə qol və komanda yoldaşı İvan İqnateyevə assist ilə yadda qaldı. Martın 25-də, 46-cı dəqiqədə əvəzləndiyi Norveç millisinə qarşı matçda da oynamışdı. Krasnodar Akademiyasının digər dörd şagirdi ilə birlikdə Rusiya gənclər komandasının Avro-2021-nin seçmə mərhələsindəki oyunlarına (6 sentyabr 2019-cu il, Serbiya millisi ilə 10 sentyabr 2019-cu il Bolqarıstan millisi ilə) görüşlərə çağrıldı, ancaq zədə səbəbiylə iştirak edə bilmədi. Oktyabrın 11-də, Polşa ilə ev oyununda, 91-ci dəqiqədə hesabı bərabərləşdirdi — 2: 2.