Xarəzmin keçmiş paytaxtı Xivədə iyirmidən çox mədrəsə salamat qalmış, lakin onlar sayca daha çox idi. Hökmdarlığının dördüncü ilində Xarəzm hökmdarı Məhəmmədəmin xan (1846–1855) hökmdarlar qalasının (Konya-Ark) cənub fasadı ilə üzbəüz İç Qalanın qərb qapısı (İçan-Kala) yanında mədrəsə və minarə tikintisinə başlanılmasını əmr etdi. Mədrəsənin tikintisi üç ildə (1852–1855) başa çatdırıldı..

1852-ci ildə Məhəmmədəmin xanın mədrəsəsində, möhtəşəm minarənin tikintisinə başlanıldı. Xanın planına görə, bu minarə hündürlüyünə görə Orta Asiyada mövcud olanların hamısını üstələməli idi. Lakin o, yarımçıq qalmışdır (buna görə də "qısa minarə" adı verilmişdir) və indi Kalta-Minar adlanır.

Mədrəsədə dövrün bir sıra məşhur şəxsiyyətləri, o cümlədən Ləffasi, Mütrib Xonaxarobi, Sufi və başqaları təhsil alıblar.

1979-cu ildən Məhəmmədəmin xan mədrəsəsi Matniyaz divanbəyi mədrəsəsi ilə birlikdə yerli və xarici turistlərə xidmət üçün uyğunlaşdırılmış Xivə turizm kompleksini formalaşdırmışdır. Əvvəlki binada otel, ikincisində isə restoran yerləşir.

1990-cı ildə mədrəsə, İçan-Qalanın digər abidələri ilə birlikdə YUNESKO-nun Ümumdünya İrs Siyahısına daxil edilmişdir.