1962-ci ildə Sumqayıt şəhərində anadan olmuşdur. Mərkəzi Ordu İdman Klubunun (Moskva şəhəri) yetişdirməsidir. SSRİ-nin əməkdar idman ustasıdır. Ehtiyatda olan Sovet zabitidir. Məşqiçisi (1980−1990-cı illərdə) SSRİ-nin baş məşqiçisi II qat Dünya çempionu, SSRİ-nin əməkdar idman ustası, SSRİ-nin əməkdar məşqiçisi cənab Sapunov Qennadi Andpeviç olmuşdur. 1982–1984-cü ildə Leninqrad Hərbi İnstitutunu bitirmişdir (SSRİ-nin Müdafiə nazirinin əmrinə əsasən ordu zabiti rütbəsi verilmişdir). 1981–1986-cı illərdə Bakı şəhəri İdman Akademiyasında məşqçi–müəllim fakültəsini bitirmişdir. 1986-cı ildə Moskvada mart ayında Sov.İKP XXVII qurultayının bağlanışında Azərbaycan SSRİ respublikasının bayraqdarı olmuşdur. 1987-ci ildə noyabr ayında ABŞ-nin Albani şəhərində keçirilən yunan–roma güləşi üzrə Dünya Kuboku yarışında dünyanın ən texnikalı güləşçisi və yarışın ən böyük mükafatına layiq görülmüşdü. 1988–1993-cü illərdə Bakı Dövlət Universitetinin hüquq fakültəsini bitirmişdir. 1988-ci ildə 26 yaşında yay olimpiya oyunları ərəfəsində aldığı zədə ilə əlaqədar olaraq könüllü idmandan ayrılıb. 1992–1993-cü illərdə Azərbaycan Respublikasının İdman naziri, 1992–1997-ci illərdə Azərbaycan Respublikasının Milli Olimpiya Komitəsinin prezidenti işləmişdir. 1992–1997-ci illərdə Azərbaycan Milli Olimpiya Komitəsinin prezidenti olmuşdur. Avropa çempionu, 6 dəfə Dünya Kubokunun (üç şəxsi, üç komanda hesabı), 3 dəfə SSRİ kubokunun sahibi, SSRİ çempionu, olimpiya oyunlarının 4-cü mükafatçısı və Azərbaycan Respublikasının əməkdar məşqiçi adına layiq görülmüşdür. Ailəlidir, iki övladı var.

• 1981 – SSRİ kuboku (Rusiya — Kirov) – I yer (şəxsi hesabda);
• 1982 – SSRİ kuboku (Ukrayna — Donetski) – I yer (şəxsi hesabda);
• 1982 – Gənclər arasında SSRİ birinciliyi (18–20 yaş) (Rusiya — İrkutsk) – I yer;
• 1982 – Gənclər arasında Avropa birinciliyi (18–20 yaş) (Almaniya — Leynçik) – III yer;
• 1983 – Dünya kuboku (Yunanıstan – Soloniki)- 2 ədəd qızıl (şəxsi və komanda hesabında);
• 1983 – SSRİ xalqlarının spartakiadası (Rusiya — Moskva) – bürünc medal:
• 1984 – Hərbiçilərin SSRİ çempionatı (Belarus — Minsk) – I yer;
• 1984 – SSRİ çempionatı (Belarus — Minsk) – II yer;
• 1984 – Avropa çempionatı (İsveç — Yönköpinq) – rekort hesabla I yer (60:0);
• 1984 – Dünya kuboku (Finlandiya — Suonenyoki) – 2 ədəd qızıl (şəxsi və komanda hesabında);
• 1985 – SSRİ çempionatı (Rusiya — Krasnoyarsk) – I yer;
• 1985 – Dünya çempionatı (Norveç — Kolbotn) – I yer;
• 1986 – Dünya çempionatı (Budapeşt, Macarıstan)- (böyük üstünlüklə) I yer;
• 1987 – Dünya çempionatı (Fransa – (Qlermon — Feqan)) – (qızıl medal) I yer;
• 1987 – Dünya kupoku (ABŞ — Albani) – 2 ədəd qızıl (şəxsi və komanda hesabında);
• 1988 – XXIV Yay olimpia oyunları – 4-cü mükafatçı (aldığı zədə ilə əlaqədar)
• 2006 – Dünya çempionatı (40–45 yaşlar arasında) (Latviya–Riqa) – dünya çempionu.

Məhəddin Allahverdiyev 1980-ci ildə Qırğızıstannin Furunze şəhərində SSRİ Kubojunun qalibi oldu. Bir il sonra, 1981-ci ildə Məhəddin Allahverdiyev Rusiyanın Leninqrad şəhərində gənclər arasında SSRİ Çempionatının qızıl medalına sahib oldu. Buna görə də Məhəddin Allahverdiyev həmin il SSRİ-ni Kanadada baş tutan gənclər arasında Dünya Çempionatında təmsil elədi. Məhəddin Allahverdiyev həmin turnirin final görüşündə məğlub oldu və gənclər arasında Dünya Çempionatının gümüş medalın sahibi oldu. 1981 və 1982-ci illədə Məhəddin Allahverdiyev SSRİ Kubojunun qalibi oldu.

1982-ci ildə Məhəddin Allahverdiyev gənclər arasında SSRİ Çempionatında da qızıl medalın sahibi oldu və həmin il Şərqi Almaniyanın Leypsiq şəhərində gənclər arasında Dünya Çempionatında mübarizə apardı. Bu səfər turniri bürünc medalla başa vuran Məhəddin Allahverdiyev

1. . 2023-08-03 tarixində . İstifadə tarixi: 2023-04-07.