Məmmədov Müstəqim 3 yanvar 1969-cu ildə Yevlax şəhərində anadan olmuşdur. 1992-ci ildə Azərbaycan Dövlət Texnologiya İnstitutunu, 2002-ci ildə isə Azərbaycan Respublikası Prezidentinin yanında Dövlət İdarəçilik Akademiyasını bitirmişdir.

1987–1989-cu illərdə həqiqi hərbi xidmətdə olmuşdur. Əmək fəaliyyətinə 1992-ci il tarixindən başlayıb və 1994-cü ilədək Yevlax şəhər İctimai İaşə Müəssisələri Birliyində mühəndis-texnoloq, ticarətin təşkili üzrə inspektor, əmtəəşünas vəzifələrində işləyib.

1994-cü ildə Yevlax Şəhər İcra Hakimiyyəti Başçısı Aparatının Rəhbərlik bölməsində müfəttiş, 1994–2006-cı illərdə Yevlax şəhər Gənclər və İdman İdarəsinin rəisi, 2006–2012-ci illərdə Yevlax Şəhər İcra Hakimiyyəti başçısının şəhər təsərrüfatı üzrə müavini — şöbə müdiri, 2012–2014-cü illərdə isə Yevlax Şəhər İcra Hakimiyyəti başçısının müavini — şəhər təsərrüfatı şöbəsinin müdiri vəzifələrində çalışmışdır.

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 7 may 2014-cü il tarixli Sərəncamı ilə Tərtər Rayonu İcra Hakimiyətinin başçısı vəzifəsinə təyin edilmişdir.

1993-cü ilin avqust ayından Yeni Azərbaycan Partiyasının üzvüdür.

Ailəlidir, 3 övladı var.